Ｌｅｖｙ過程の変動理論の発展と応用への展開

Levy过程变分理论的发展与应用

基本信息

批准号：
18J12680
负责人：
野場啓
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Osaka University (2019)Kyoto University (2018)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-25 至 2020-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-18J12680/
关键词：
Levy過程確率制御最適配当問題 Markov加法過程周遊理論

项目摘要

2018年度に行った, Jose-Luis Perez氏(CIMAT)およびXiang Yu 氏(Hong Kong Polytechnic University)と行った正のジャンプを持たないMarkov加法過程に対する最適配当問題の論文が国際誌に採択された. また, 両側にジャンプを持つ Levy過程に対する最適配当問題を, 特定場合について解決した. この結果についてはすでに論文にまとめて投稿した後, 国際誌に採択された. この研究で用いられた手法は様々なLevy過程を用いた確率制御の研究に応用可能であるため, 非常に有用な結果が得られたと考えている. 上記の研究と同様の手法を用いて, 山崎和俊氏(関西大学)とともに, 両側にジャンプを持つ Levy過程に対する在庫制御問題を, 特定の場合について解決した. この結果についてはすでに論文にまとめて国際誌に投稿中である. さらに同様の手法を用いて, Zbigniew Palmowski氏(Wroclaw University of Science and Technology)および山崎和俊氏とともに, 破産を持つケースの両側にジャンプを持つ Levy過程に対する最適配当問題を, 特定場合について解決した. この結果については現在投稿準備中である. そのほかにも, Poisson的配当に制限した場合における両側にジャンプを持つ Levy過程に対する最適配当問題や, 両側にジャンプを持つMarkov加法過程に対する最適配当問題について, Jose-Luis Perez氏および山崎和俊氏と共同研究を行い, いくつかの進展を見せている.Juan-Carlos Pardo氏(CIMAT), Jose-Luis Perez氏, Henry Panti氏(UADY)とともに, 正の跳びを持たない標準過程の条件付けの研究も行い, いくつかの進展を見せている.

2018年，我与Jose-Luis Perez先生（CIMAT）和向宇先生（香港理工大学）合作的关于无正跳马尔可夫加性过程的最优红利问题的论文被国际期刊接收。我们还解决了特定情况下双边跳跃Levy过程的最优红利问题。这个结果已经发表在一篇论文中，并被国际期刊接收。由于本研究中使用的方法可以应用于使用各种 Levy 过程的随机控制研究，因此我们相信我们已经获得了非常有用的结果。使用与上述研究中相同的方法，我们与 Kazutoshi Yamazaki（关西大学）一起，解决了特定情况下两侧跳跃的 Levy 流程的库存控制问题。我们已经在一篇论文中总结了这一结果，并将其提交给国际期刊。此外，我们还使用 Zbigniew 开发了类似的方法。我们与 Palmowski 先生（弗罗茨瓦夫科技大学）和 Kazutoshi Yamazaki 先生一起，针对具体案例解决了破产情况下双方跳跃的 Levy 流程的最优股息问题。目前正在准备该结果。此外，Jose-Luis 还讨论了受限于泊松红利时两侧跳跃的 Levy 过程的最优红利问题，以及两侧跳跃的马尔可夫加性过程的最优红利问题。我们正在与 Perez 先生和 Kazutoshi Yamazaki 先生进行联合研究，并与 Juan-Carlos Pardo 先生（CIMAT）、Jose-Luis Perez 先生和 Henry Panti 先生（UADY）一起取得了一些进展。与Perez先生和Kazutoshi Yamazaki先生合作也进行了标准工艺条件的研究，并取得了一些进展。