複合媒質における新しいSerrin型優決定問題

复杂介质中新Serrin型优越决策问题

基本信息

  • 批准号:
    18J11430
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.09万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2018
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2018-04-25 至 2020-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

研究目的は複合媒質における放物型及び楕円型優決定問題の解の幾何学的性質を明らかにすることであった。主な研究成果は二つある.① 論文L.Cavallina, T.Yachimura, "On a two-phase Serrin-type problem and its numerical computation" ではSerrinの優決定問題の一般化としての複合媒質に関する二相円型優決定問題を考えた。二つの相における伝導率の比が「臨界値」でない場合、同心球でない解(非自明解)もまた存在することを上述の論文で示した。伝導率の比が「臨界値」の場合は、論文L. Cavallina, T. Yachimura, "Symmetry breaking solutions for a two-phase overdetermined problem of Serrin-type", (Research Perspective series of Birkhauserに掲載決定)で解析された。伝導率の比がcritical valueの時、Crandall-Rabinowitzの定理を用いることによって、対称性の自発的破れが起こることを示した。主結果をより詳しく述べると、介在物が球のときの回転対称でない解の存在を示した。② ユークリッド空間上で二相熱方程式におけるコーシー問題を考える。ここで各相における熱伝導率が異なり、初期温度がそれぞれ0と1とする。さらに界面が一様にC^6級とする。このとき、時間と位置にも依存しない、一定の温度を持つ界面は超平面に限る。この結果を論文L.Cavallina,S.Sakaguchi,S.Udagawa,"A characterization of a hyperplane in two-phase heat conductors"(投稿中)で示した。
本研究的目的是阐明复杂介质中抛物线和椭圆超定问题解的几何性质。主要研究成果有两个:(1)在论文L. Cavallina,T. Yachimura,“On atwo-phase Serrin-type Problem and its numericcalculated”中,我们讨论了复杂介质的两相问题,并将其推广为Serrin 的超定问题我们考虑了循环上级决策问题。上述论文表明,如果两相电导率之比不是“临界值”,则非同心球解(非平凡解)也存在。当电导率比为“临界值”时,论文L. Cavallina,T. Yachimura,“Symmetry破缺解决方案用于两相超定问题的Serrin型”,(将发表在Birkhauser的Research Perspective系列中)分析了。通过使用 Crandall-Rabinowitz 定理,我们发现当电导率达到临界值时,会发生自发对称性破缺。为了更详细地解释主要结果,我们证明了当夹杂物是球体时存在旋转不对称解。 ②考虑欧氏空间上两相热方程中的柯西问题。这里,各相的热导率不同,初始温度分别假设为0和1。此外,接口统一为C^6类。此时,与时间和位置无关的恒温界面被限制在超平面内。这一结果发表在 L. Cavallina、S. Sakaguchi 和 S. Udakawa 的论文“两相热导体超平面的表征”(目前正在提交)中。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
A local analysis of the radial configuration for the two-phase torsion problem in the ball
球内两相扭转问题径向结构的局部分析
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    CAVALLINA Lorenzo;MAGNANINI Rolando;SAKAGUCHI Shigeru;CAVALLINA Lorenzo;Cavallina Lorenzo;Cavallina Lorenzo;Cavallina Lorenzo
  • 通讯作者:
    Cavallina Lorenzo
Symmetry Breaking Solutions for a Two-Phase Overdetermined Problem of Serrin-Type
Serrin型两相超定问题的对称破缺解
On a two-phase Serrin-type problem and its numerical computation
一类两相Serrin型问题及其数值计算
On a two-phase shape optimization problem and its related overdetermined problem
关于两相形状优化问题及其相关的超定问题
The Homogenization Method for Topology Optimization of Structures: Old and New
结构拓扑优化的均质化方法:新旧
  • DOI:
    10.4036/iis.2019.b.01
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    ALLAIRE Gregoire;CAVALLINA Lorenzo;MIYAKE Nobuhito;OKA Tomoyuki;YACHIMURA Toshiaki
  • 通讯作者:
    YACHIMURA Toshiaki
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  • 通讯作者:
    Taniguchi Masaki
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    0
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  • 通讯作者:
    Cavallina Lorenzo
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  • 影响因子:
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  • 通讯作者:
    Cavallina Lorenzo
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    Tsukasa Ishibashi
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  • DOI:
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  • 影响因子:
    0
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    Yuan Sida;Kawai Reiichiro;Cavallina Lorenzo;Ikki Fukuda;Liron Speyer;Xiaodan Zhou;村尾智;Tsukasa Ishibashi;森本真弘
  • 通讯作者:
    森本真弘

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    $ 1.09万
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