Global Study of Primitive Forms

原始形式的全球研究

基本信息

批准号：
18H01116
负责人：
斎藤恭司
金额：
$ 10.98万
依托单位：
Kyoto University (2019-2022)The University of Tokyo (2018)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
财政年份：
2018
资助国家：
日本
起止时间：
2018-04-01 至 2023-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

１。楕円リー環の構成に関しては昨年度に引き続き、リヨン大学の庵原謙治氏との共同研究が進んだ。昨年度確定した方針に従い「楕円ダイアグラムの折りたたみに関して楕円ルート系を４系統にグループ分けし、昨年度完成した、group I 及び II に引き続き今年度はgroup III 及び IV ついて構成した。２。楕円アルティン群に関しては、立教大学の斎藤義久氏との共同研究で、その上への楕円モジュラー群の作用について、以下の４。で見る様な楕円積分論が完成したので、その応用としてモジュラー群の作用を中心拡大まで持ち上げることも幾何学的に説明できる様になった。その作用が分裂するかどうかは未だ不明である。３。マーキングによらない楕円平坦構造の母構造の解明は時間が足らず中断した。４。A_2, B_2 及び G_2 型の楕円積分論が完成し出版された（備考欄参照）。５。距離構造をを持たない原始形式の理論については、第一部を公表した。６。原始形式に関する講義録を斎藤隆大氏と共同で整備をすすめた。同時に原始形式の応用の発展として一般のFrobenius多様体上可積分系を構築する理論の原稿を IPMU の Todor Milanov 氏と共著で書き進めた。以上の当初予定項目以外に、次の二点で大幅な進展があった。１。楕円ディスクリミナントの補集合に二次のホモトピー類の構成の理論を構築した。関連して、ボンのMaxPlanck研究所に滞在し、アフィン．ワイル群の場合の研究者V.Ozornova氏との共同研究セミナーを３ヶ月に渡り開催し講義を行ったこと、及びアフィンの場合の$K(\pi,1)$性の証明をした M.Salvetti氏にピサ大学招聘され、講演と意見交換ができた事は非常に有益であった。２。一般ルート系の符合分解の理論を幾何学的chamber理論に依らず構成する様に書き直し、適用範囲が大幅に広がった。

1。与椭圆形李环的组成一样，与里昂大学的伊哈拉·肯吉（Ihara Kenji）的联合研究继续从去年开始。 According to the policy finalized last year, "The elliptic root system was grouped into four lines for folding elliptic diagrams, and this year, following the group I and II completed last year, was composed of group III and IV. 2. Regarding the elliptic altin group, in collaboration with Saito Yoshihisa of Rikkyo University, the theory of elliptic modular groups on top of them was completed in the following 4. As for the elliptic integral如本节所示，模块化组对中心扩展的效果的可能性仍然不清楚。没有距离结构的原始形式的理论。同时，作为原始形式的应用的演变，引入了在Frobenius歧管上构建综合系统的理论的手稿。我与他合着。除上述最初计划的项目外，在以下两个方面还取得了重大进展：1。我在互补的椭圆形判别因子集中构建了二次同型组成的理论。关于这一点，我能够与Offine Weil的研究人员V. Ozornova举行联合研究研讨会，并进行了三个月的讲座，并受邀参加了Pisa的萨尔维蒂（M. Salvetti），他证明了$ k（\ pi，1）$美容，并以亲和式的意见交换。 2。一般根系系统的符号分解理论被重写以构建它而不依赖几何室理论，并且应用范围大大扩展。