複素及び代数多様体とそのモジュライの研究

复代数簇及其模的研究

• 批准号: 06221242
• 负责人: 斎藤 恭司
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221242/
• 关键词: 表現空間; タイヒミュラー空間; Weight系; mirror symmetry; 代数曲面; 超越サイクル; 表現空間; タイヒミュラー空間; Weight系; mirror symmetry; 代数曲面; 超越サイクル

1994年は主に次の2点で研究の大きな進展があった。1.有限生成群の表現空間を、universalかつcategoricalに4-有限生成スキームとして、とらえた事。その結果として、種数gで、N点付のタイヒミュラー空間も4-有限型のスキームとなった。(参考文献1,2)。その応用として、タイヒミュラー・モデュラー群の代数表現,非可換CM理論等、新たな問題が生じた。現在研究中である。Weight系のdualityの理論(これは、一部mirror symmetryを説明している。)の大幅な改良が行われた。その結果dualityの3-函数積による表示,階数24のeven latticeを与えるweight系の分類等ができた。現在それ等のlatticeを代数曲面の超越サイクルのlatticeで表示する計算を行っている。

1994年，研究在两个要点的研究取得了重大进展：1。有限生成组的表示空间被视为一种通用和分类的4-限制生成方案。结果，具有N点的Teichmuller空间（物种G的数量）也已成为4-限时的方案。 （参考文献1、2）。作为TeichMuller模块化组的代数表示和非交通性CM理论等应用程序，出现了新的问题。目前正在研究。基于重量的二元性理论（解释了镜像对称性的一部分）已经取得了重大改进。结果，使用3功能产品显示双重性，并且可以给出24个等级的权重系统的分类。当前，进行计算以显示这些晶格作为代数表面的先验周期的晶格。