並列モデルによる制御性能の向上と設計理論の構築

使用并行模型提高控制性能和构建设计理论

基本信息

批准号：
16J07805
负责人：
種村昌也
金额：
$ 1.09万
依托单位：
Shinshu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-16J07805/
关键词：
並列モデル非最小位相系 H∞制御理論システム同定理論 LMI

项目摘要

非最小位相系は最小位相系と比べ位相遅れが大きいため制御性能の向上が難しく，さらには最小位相性を条件とした制御則が適用できないといった問題がある．これに対して，並列モデルと呼ばれる伝達関数を制御対象に加え，並列モデルと制御対象からなる拡大系を最小位相化し，拡大系を制御対象とみなすことで制御性能の向上を図るという方法がある．本研究の目的は体系的な並列モデルの設計方法を構築することである．平成２９年度では「H∞制御理論を用いた並列モデルの設計方法の構築」に取り組んだ．前年度においては， H∞制御理論を並列モデルの設計に応用する方法を検討した．H∞制御理論では閉ループ系の周波数特性を整形し，かつ，閉ループ系を安定化する制御器を設計できる．これらの特徴を利用し，並列モデルの周波数応答を整形し，かつ，拡大系を最小位相化する並列モデルを設計する方法を見出した．H∞制御理論を用いた設計に定式化したことで，試行錯誤を低減した並列モデルの設計を実現した．ただし，並列モデル自身の安定性を保証することができていなかった．これに対して，平成２９年度においては，全域通過フィルタを導入することによりこの問題を解決する方法を見出した．この方法では全域通過フィルタの零点として並列モデルの不安定極を設定すればよく，試行錯誤なく安定な並列モデルに変換することができる．「システム同定理論を用いた多入出力系の体系的な並列モデルの設計」については，前年度に得られた成果をまとめている．システム同定理論を用いて並列モデルを設計するためには，最小位相性を制約条件とした制約付きのシステム同定問題を解く必要がある．そこで，制約付きのシステム同定問題を解く際に現れる“BMI制約のもとでの2次評価関数最小化問題”の解法の提案を行った．これにより，制約付きのシステム同定を従来と比べ高精度に実現できるようになった．

有一个问题是，最小相系统很难改善控制性能，因为它与最小相系统相比具有更大的相位，并且不应用最低率的控制规则。另一方面，除了称为并行模型的控制功能外，还有一种通过使平行模型和控制目标的最小阶段以及扩大系统作为控制目标来改善控制性能的方法。这项研究的目的是建立一种系统的并行模型设计方法。在2017年，我们致力于使用H∞控制理论构建平行模型。在上一个财政年度，我们研究了如何将H∞控制理论应用于并行模型设计。在H∞控制理论中，设计了一个构成闭环系统频率特性并稳定关闭环系统的控制器。使用这些功能，我们找到了一种设计平行模型的方法，该模型塑造了并行模型的频率响应和扩大系统的最小阶段。通过使用H∞控制理论制定设计，实现了减少试验和误差的并行模型的设计。但是，无法保证并行模型本身的稳定性。另一方面，在2017财年，我们通过引入整个地区传递过滤器找到了一种解决此问题的方法。在这种方法中，可以将并行模型的不稳定策略设置为整个区域通道的零点，并且可以将其转换为稳定的并行模型，而无需试用和误差。总结了上一个财政年度获得的结果，以“使用系统识别理论的多输出系统的系统平行模型设计”。为了使用系统识别理论设计并行模型，有必要以最低率作为约束解决系统识别问题。因此，我们提出了一种解决“二级评估函数最小化问题”的解决方案，该问题在解决了使用约束的系统识别问题时出现的。结果，与过去相比，可以以更高的准确性实现约束的约束。