Framed cobordism invariant of V-manifolds and its application to the cobordism category of 3-manifolds

V流形的框架配边不变量及其在3流形配边范畴中的应用

基本信息

批准号：
20740048
负责人：
FUKUMOTO Yoshihiro
金额：
$ 2.25万
依托单位：
Tottori University of Environmental Studies
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2010
项目状态：
已结题

项目摘要

The boundary of a surface is a curve. Conversely, can any curve be realized as the boundary of a surface? In our research, we study this problem for objects called manifold which is a higher-dimensional generalization of curves and surfaces. In particular, we study what kind of 4-manifold has a given 3-dimensional manifold as boundary. In general, we can compute an invariant called homology ring of any manifold, which approximate the shape of manifolds by algebras. To study the relationship between the homology ring of 3-manifolds and that of 4-manifolds, we applied an inequality called Furuta-Kametani inequality of 4-dimensional manifolds (orbifolds), and introduced a kind of distances between 3-manifolds called Φ-Bounding genus which is a generalization of the notion of the Bounding genus introduced by Y. Matsumoto, and studied their properties.

曲面的边界是一条曲线，任何曲线都可以实现为曲面的边界吗？在我们的研究中，我们研究了流形的对象，它是曲线和曲面的高维推广。我们研究什么样的4-流形具有给定的3维流形作为边界。一般来说，我们可以计算任何流形的称为同源环的不变量，它通过代数来近似流形的形状来研究关系。在3-流形的同源环和4-流形的同调环之间，我们应用了称为4维流形（轨道）的Furuta-Kametani不等式的不等式，并引入了一种称为Φ-Bounding genus的3-流形之间的距离，其为Y. Matsumoto 提出的 Bounding 属概念的推广，并研究了它们的性质。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Bounding genus と3次元多様体の同境圏

有界亏格和 3 维流形

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
福本善洋
通讯作者：
福本善洋

Bounding Genus and the Spin Cobordism Category of 3-manifolds

有界亏格与3-流形的自旋配边范畴

DOI：
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
0
作者：
Y.Fukumoto
通讯作者：
Y.Fukumoto

The bounding genera and w-invariants

边界属和 w 不变量

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
福本善洋
通讯作者：
福本善洋

多様体の同境圏と交叉積構造について

关于流形和叉积结构的域

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
福本善洋
通讯作者：
福本善洋

Brieskornホモロジー球面の幾つかの無限族に対するBounding genusについて

关于Brieskorn同调球的一些无限族的有界亏格

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
福本善洋
通讯作者：
福本善洋

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DOI：
10.1298/ptr.e10018
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
MONJO Hiroki;FUKUMOTO Yoshihiro;ASAI Tsuyoshi;KUBO Hiroki;OHSHIMA Kensuke;TAJITSU Hirotsugu;KOYAMA Shota
通讯作者：
KOYAMA Shota