相対論的分子軌道法の負エネルギー解を含む場の量子論的再定式化

量子场重构，包括相对论分子轨道方法的负能量解

• 批准号: 14J06668
• 负责人: 井上 頌基
• 金额: $ 1.09万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2014-04-25 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14J06668/
• 关键词: 負のエネルギー解; 相対論的分子軌道法; Dirac方程式; QED; No-virtual-pair近似; 空孔理論; 陽電子; くりこみ; 場の量子論; 量子電磁力学; ディラック方程式; 電子相関; 多参照摂動論

本研究課題は，相対論的電子状態理論の基礎方程式であるDirac方程式のもつ負の運動エネルギー解に関して分子軌道法の観点から物理的な，あるいは数値計算における問題点を明らかにし，解決することが主題である．その目的のために，まず，束縛状態のDirac方程式の負エネルギー解とDirac-Hartree-Fock法の負エネルギー非占有軌道が反粒子の空孔であると矛盾なく解釈できることを示した．また，この事実に基づき，従来用いられている相対論的ハミルトニアンであるNVPAハミルトニアンやVPAハミルトニアンがもつ負のエネルギー解に由来する問題点を含まないQEDハミルトニアンを基づく分子軌道法の定式化およびプログラムの開発をおこなった．その結果，QEDハミルトニアンが分子軌道のユニタリ変換に対しユニタリ不変でないこと，場の量子論の共変摂動論で生じる発散の問題がQEDハミルトニアンによる電子相関計算でも生じることが明らかになった．また，この発散がメラー・プレセット摂動法ではくりこみ不可能であることが示された．これらの新たな問題に対し更なる検討を行い，ユニタリ不変性の破れに関しては分子軌道が定常状態において時間発展しないという要請を理論に組み込むことで，発散の問題に関しては有限基底近似を運動量切断とみなすことで，それぞれ回避可能であることが明らかとなった．これにより，QEDハミルトニアンに基づく分子軌道理論が合理的なものであることが示された．以上より，これまで得られた知見から研究課題としてはおおむね達成されたものと考えられる．

该研究主题的主题是从分子轨道方法的角度阐明和解决物理或数值计算中的问题，这些方法涉及DIRAC方程的负动能解，这是相对论电子状态理论的基本方程。为此，我们首先证明了结合状态dirac方程的负能解和狄拉克 - 哈特里孔法的无置轨道的负能量可以始终解释为反粒子空位。基于这一事实，我们还基于基于QED汉密尔顿人的分子轨道方法制定并制定了一个程序，这些程序不包括从相对论汉密尔顿的负能量解决方案中得出的问题，这些问题已用于常规相对论的汉密尔顿人和VPA汉密尔顿人。结果，据揭示了QED汉密尔顿人在分子轨道的单位转变中并不是统一的不变，并且在使用QED Hamiltonians的电子相关计算中，在野外量子理论的协变量扰动理论中出现的差异问题也出现。还表明，这种差异不能使用Meller-Preset扰动方法重新归一化。我们进一步研究了这些新问题，并结合了以下要求：在理论中，分子轨道不会在稳定状态下发展，已经揭示了可以通过将有限的基础近似值作为动量裂解来避免差异问题。这表明基于QED汉密尔顿人的分子轨道理论是合理的。从上面可以看出，基于到目前为止所获得的知识，通常已经实现了研究主题。

项目成果

相対論的分子軌道法における種々の２成分法の近似精度について

关于相对论分子轨道法中各种二分量法的逼近精度

• 发表时间: 2014
• 作者: 井上 頌基;鈴木 聡;渡邉 祥弘;中野 晴之
• 通讯作者: 中野 晴之