楕円曲線上の離散対数問題の安全性評価に関する研究

椭圆曲线上离散对数问题的安全评估研究

基本信息

批准号：
19650002
负责人：
宮地充子
金额：
$ 2.11万
依托单位：
Japan Advanced Institute of Science and Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2009
项目状态：
已结题

项目摘要

携帯電話,非接触ICカードに代表される小型情報機器の爆発的な普及に伴い,小型情報機器を用いた新たな電子サービスが急速に普及しつつある.電子サービスのインフラとしての定着には,第三者への個人データの流出,個人データの改ざん,第三者によるなりすましなどの問題の解決が必須である.また小型情報機器でのデータ保護には,低CPUでも高速かつ小メモリで実現可能であることも重要である.楕円曲線E/GF(p)上の定義体GF(p^r)の拡大体GF(p^r)への双線形写像を利用する楕円双線形問題(BDHP)が提案された.BDHPは,既存の公開鍵暗号では実現できなかった名前などのユーザ情報を公開鍵に利用するIDベース暗号を実現し,ユーザインターフェースの観点からも意義は非常に大きい.さらにBDHPは既存の署名サイズの半分以下の電子署名方式等も実現し,更なる応用への期待が大きい.BDHPを用いる暗号の実現には,適切な拡大次数,つまり,6以上20未満の拡大次数の双線型写像を有する楕円曲線の効率的な構成が重要である.実時間計算可能な双線型写像をもつ楕円曲線は研究代表者が提案したMNT(Miyaji-Takano-Nakabayashi)曲線の他,10,12次の拡大次数の楕円曲線の一部が生成されている.上記楕円曲線上の双線型写像に関する研究背景に対して,本研究において新たに拡大次数を楕円曲線の定義体とトレースで表現する新しい条件を明らかにし,国際会議で発表した.(改良版を論文誌投稿中.)またこれらBDHPに用いる楕円曲線生成の国際規格をISO/IECで策定し,2009年度に発行した.情報セキュリティに関する国際規格の著名な発行団体に,ISO以外にIEEEがあるが,楕円曲線生成に関する国際規格はIEEEでも発行しておらず,本規格が最初である.

随着手机、非接触式IC卡等小型信息设备的爆炸式普及，使用小型信息设备的新型电子服务迅速普及。为了使电子服务成为基础设施，必须解决以下问题：此外，小型信息设备中的数据保护可以通过低CPU、高速和小内存来实现，这一点也很重要。这是可能的。椭圆曲线E提出了椭圆双线性问题（BDHP），该问题使用定义字段 GF(p^r) 通过 /GF(p) 到扩展字段 GF(p^r) 的双线性映射用户信息（例如无法识别的名称）。通过密钥加密实现BDHP实现了与公钥一起使用的基于ID的加密，从用户界面的角度来看具有重要意义。此外，BDHP还实现了小于现有签名一半大小的电子签名系统，预计将用于进一步大B的应用程序。为了使用 DHP 实现密码学，重要的是有效地构造具有适当扩展阶数的双线性映射的椭圆曲线，即扩展阶数为 6 或更大且小于 20。主要研究者提出了以下椭圆曲线：除了MNT（Miyaji-Takano-Nakabayashi）曲线之外，还生成了一些10阶和12阶展开的椭圆曲线哦。我们阐明了用椭圆曲线的定义域和迹表示扩展阶的新条件，并在国际会议上提出（改进版本目前正在提交给期刊）。我们还建立了生成的国际标准。这些BDHP中使用的椭圆曲线由ISO/IEC制定并于2009年发布。除了ISO之外，IEEE是与信息安全相关的国际标准的著名发布组织，但IEEE尚未发布任何椭圆曲线生成的国际标准。，且该标准为首创。