非摂動的場の理論による量子論的幾何学の研究

使用非微扰场论研究量子几何

基本信息

批准号：
17K05414
负责人：
寺嶋靖治
金额：
$ 3万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2017
资助国家：
日本
起止时间：
2017-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17K05414/
关键词：
素粒子論超弦理論

项目摘要

量子重力の理解は、我々の世界に対する認識、特に空間や時間の概念を根本的に異なったものに変える、非常に興味深い問題である。特に、ゲージ/重力対応と呼ばれる、量子重力と重力を含まない場の理論が互いに等価であるとする予想が重要となる。この対応は、反ドジッター空間（AdS空間）上の重力理論と共形場理論（CFT）の等価性が最もよく理解されており、AdS/CFT対応と呼ばれる。特に、この対応で重力理論の量子場をCFTの場具体的に与えることはバルク再構成と呼ばれる。私と杉下氏は、AdS-Rindlerでのバルク再構成を詳しく調べた。特に共形場理論のユニタリー性等の基本的な性質を考察することで、一般に部分領域の双対性とエンタングルメントウェッジ再構成が成立しないことを示した。これは、ホログラフィック誤り訂正の議論も否定する。これらのホログラフィック理論において現在まで強く正しさが信じられている性質が、無限小の周りの展開でなく正しく有限のニュートン定数で考えると量子重力効果で破れれていることは、量子重力の理解においても本質的に重要である。また、私と鈴木氏は、ホログラフィックなBoundary 共形場理論（BCFT）に対して、摂動的なモード展開を明示的に与えた。これにより、バルク再構成等が具体的に議論できるようになった。さらに、もし（ホログラフィックとは限らない）BCFTが境界をもった重力と結合できるならば、そのエネルギー運動量テンソルは非自明な制約を満たすことを示した。ホログラフィックBCFTの場合には、これが具体的に満たされていることを示した。これらの結果は、AdS/CFT対応を理解し量子重力の性質を調べるうえで、非常に重要である

理解量子引力是一个非常有趣的问题，它从根本上改变了我们对世界的看法，特别是我们对空间和时间的概念。尤其是所谓的规范/引力对应，即量子引力与非引力场论等价的猜想，非常重要。这种对应关系最好理解为反Dositter空间（AdS空间）上的引力理论与共形场论（CFT）的等价，称为AdS/CFT对应关系。特别是，使用这种对应关系在 CFT 中赋予量子引力场理论一个具体的场，称为体重建。我和杉下先生详细研究了 AdS-Rindler 的批量重建。特别是，通过考虑共形场论的幺正性质等基本性质，我们表明子域的对偶性和纠缠楔重构通常不成立。这也否定了全息纠错论点。对量子引力的理解表明，迄今为止人们一直坚信这些全息理论的性质是正确的，但当根据有限牛顿常数而不是围绕无穷小展开来正确考虑时，量子引力效应就会破坏这些性质。也本质上很重要。此外，铃木先生和我明确地将微扰模式展开应用于全息边界共形场理论（BCFT）。这使得具体讨论批量重建等成为可能。此外，我们表明，如果（不一定是全息的）BCFT 可以与有界引力耦合，则其能量动量张量满足非平凡约束。在全息 BCFT 的情况下，我们证明了这一要求得到了特别满足。这些结果对于理解 AdS/CFT 对应关系和研究量子引力的性质非常重要。