Rough path theory and its application to probability theory
粗糙路径理论及其在概率论中的应用
基本信息
- 批准号：19740064
- 负责人：
- 金额：$ 1.39万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
- 财政年份：2007
- 资助国家：日本
- 起止时间：2007 至 2008
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
研究成果の概要 : ラフパス理論とは、伊藤清の創設した通常の確率微分方程式論を「非ランダム化」するものであり、その結果、微分方程式の入力パスを出力パスに対応させる伊藤写像は連続写像になる。本研究においては、この伊藤写像にたいしてある種のテーラー展開を試み、それを利用して確率論の有名な漸近定理(大偏差原理やラプラス近似)を示した。またこの種の定理をバナッハ空間に値をとるプロセスに適用すると、通常の確率微分方程式論では証明できていない例が示せることがわかった。現在は、この種の定理をいろいろな場合に拡張中である。
研究成果总结：粗糙路径理论是伊藤清创立的通常随机微分方程理论的“非随机化”，由此产生了将微分方程的输入路径与输出路径对应的伊藤图是连续的。在本研究中，我们尝试对伊藤图进行一种泰勒展开，并用它来证明概率论中著名的渐近定理（大偏差原理和拉普拉斯近似）。人们还发现，当此类定理应用于在 Banach 空间中取值的过程时，可以显示使用正态随机微分方程理论无法证明的示例。我们目前正在将此类定理扩展到各种情况。
项目成果
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专著数量（0）
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专利数量（0）
Rough path analysis for an infinite dimensional diffusion
无限维扩散的粗略路径分析
- DOI：
- 发表时间：2009
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：稲浜譲
- 通讯作者：稲浜譲
A stochastic Taylor-like expansion in the rough path theory.
粗糙路径理论中的随机泰勒式展开。
- DOI：
- 发表时间：2008
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Yuzuru Inahama
- 通讯作者：Yuzuru Inahama
On the Laplace-type asymptotics and the stochastic Taylor expansion for It\^o functionals of Brownian rough paths
布朗粗糙路径It^o泛函的拉普拉斯型渐近和随机泰勒展开
- DOI：
- 发表时间：2008
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Yuzuru Inahama & Hiroshi Kawabi
- 通讯作者：Yuzuru Inahama & Hiroshi Kawabi
Asymptotic expansions for the Laplace approximations for It\^{o} functionals ofBrownian rough paths
布朗粗糙路径 It^{o} 泛函的拉普拉斯近似的渐近展开
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Yuzuru Inahama & Hiroshi Kawabi
- 通讯作者：Yuzuru Inahama & Hiroshi Kawabi
A stochastic Tay1or-like expansion in the rough path theory
粗糙路径理论中的随机Tay1or式展开
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Yuzuru Inahama
- 通讯作者：Yuzuru Inahama
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INAHAMA Yuzuru;TANIGUCHI Setsuo - 通讯作者：
TANIGUCHI Setsuo
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