On the links of simple K3 singularities

关于简单 K3 奇点的链接

• 批准号: 19740021
• 负责人: KATANAGA Atsuko
• 金额: $ 0.67万
• 依托单位: Shikoku Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19740021/
• 关键词: 代数幾何; 特異点; リンク; 幾何学; 単純K3特異点; 格子理論; 超曲面; 代数学

一つの多項式の零点集合を超曲面という。本研究では、複素超曲面上にある孤立特異点の位相幾何学的構造を明らかにすることを目的としている。孤立特異点の位相幾何学的構造を明らかにするとは、特異点の近傍で定義されるリンクと呼ばれる多様体の位相型を決定し、そのリンクの球面への埋め込まれ方を明らかにすることである。本研究対象である単純K3特異点は、複素3次元正規孤立特異点であり、そのQ-分解的極小モデルの例外因子が既約な正規K3曲面であるような特異点として代数幾何学的には特徴付けられている。今回、島田伊知朗氏(広島大)と共同研究により、ある超曲面単純K3特異点のリンクの微分位相型を完全に決定した。研究主結果は以下のとおりである。

多项式的零点集称为超曲面。这项研究的目的是阐明复杂超曲面上孤立奇点的拓扑结构。阐明孤立奇点的拓扑结构涉及确定在奇点附近定义的称为链接的流形的拓扑类型，并阐明该链接如何嵌入球面。本研究的简单K3奇点是一个复杂的三维法向孤立奇点，并且可以代数几何地定义为其Q分解最小模型的例外因子是不可约法向K3面的奇点。此次，通过与岛田一郎先生（广岛大学）的联合研究，我们完全确定了某个超曲面简单K3奇点的连杆的微分拓扑。主要研究成果如下。

项目成果

Normal K3 surfaces associated with hypersurface simple K3 singularities

与超曲面简单 K3 奇点相关的法线 K3 曲面

• 发表时间: 2008
• 作者: 片長敦子

The links of particular hypersurface simple K3 singularities

特定超曲面简单 K3 奇点的链接

• 发表时间: 2008
• 作者: 片長敦子