α対称安定過程から導かれる確率微分方程式

α对称稳定过程推导的随机微分方程

基本信息

批准号：
07J07658
负责人：
土屋貴裕
金额：
$ 0.7万
依托单位：
Tokyo Institute of Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-07J07658/
关键词：
Stochastic Flow 対称安定過程

项目摘要

(1) 研究も目的と内容:研究の目的の根本はブラウン運動で構築されている理論を対称安定過程の視点に立って徹底的に調べ、もし差異があるならば、なぜそれが生じるのかを解明することにあった。具体的にはFlowが構成できるか否か。そして出来るとすればインデックスであるαによってどのような違いがあるかを明白にすることが目的である。(2) どのような計画であり、その達成率はどうか:上記にある3ステップを順にこなしていく計画をたてたA) 一次元の場合にFlowが構成可能かを調べるB) 可能ならば多次元への考察を、不可能ならば何がそうさせるのかを判明させるC) ジャンプの度合いを示すパラメータαによる感応度を考察する得られている研究成果はCまで全て達成、すなわちFlowの構成は可能であり、それをパラメータαによって決定付けることが出来た。加えて申請書に記載した研究テーマをファイナンスへの応用を実行するためにウィーン工科大学のTeichmann教授と共同研究を推進させた。具体的にはウィーンで行われた学会Workshop and Mid-Term Conference on Advanced Mathematical Methods for Financeに参加した後にウィーンに短期間滞在して、集中的にTeichmann教授と議論することで展望と飛躍への可能性を得て、帰国してからも共同研究者である立命館大学の赤堀准教授と積極的に議論を重ねた。一方、国内の活動は、上記のFlowの報告を確率論セミナーで報告したのを皮切りにして、年末のJAFEEや年始の科研費研究集会「数理ファイナンスとその周辺」においてTeichmann教授とのその共同研究の結果を報告するなど活発に行った。

（1）研究目的和内容：研究的根本目的是从对称稳定过程的角度深入研究建立在布朗运动基础上的理论，如果存在差异，为什么会出现差异。具体来说，是否可以配置Flow。如果可能的话，目的是澄清根据指数α存在什么样的差异。（2）是什么样的计划，实现率是多少？：我们制定了一个计划，按照上面列出的三个步骤依次进行。A）检查是否可以在一维情况下构建Flow。B）如果可以如果考虑多维性是不可能的，找出是什么原因使得它如此 C) 考虑表示跳跃程度的参数α的敏感性所有获得的研究结果都达到了C，即Flow的配置是可能的，并且。可以通过参数α来确定。此外，我们还推动与维也纳科技大学泰希曼教授的联合研究，以便将申请中所述的研究主题应用于金融领域。具体来说，参加在维也纳举办的高级金融数学方法研讨会和中期会议后，我在维也纳短暂停留，与Teichmann教授进行了深入的讨论，这让我有机会获得观点并做出自己的贡献。回到日本后，他继续与他的共同研究员、立命馆大学赤堀副教授进行积极的讨论。另一方面，国内的活动是从上述概率论研讨会上的Flow报告开始的，随后是年底与JAFEE的Teichmann教授的联合研究以及科研资助会议“数学金融”年初，他积极汇报成果。