一般化された岩澤理論について

关于广义岩泽理论

基本信息

批准号：
11F01749
负责人：
落合理
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2011
资助国家：
日本
起止时间：
2011 至 2013
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11F01749/
关键词：
dual exponential map Coleman写像 pseudo-representation Coleman family Coleman mao Euler系 p進L函数

项目摘要

今年度は, 受け入れ研究者落合理の以前の発表論文"A generalization of the coleman map for Hida deformation" (American Jour. of Math., 2003)で得られていた。rdinaryかつ階数2という仮定の下でBloch-加藤の指数写像を肥田変形上で補間するColeman写像の理論を, 肥田変形のnon-ordinary版であるColeman familyにおけるColeman写像の理論へと一般化する研究を論文にまとめる作業に専念した. この共同論文内部の細かい論証の検証において, 特に以下の様な点に重点的に時間を割き, 結果をまとめた.(1) Coleman family上の稠密な点においてその点上にあるモジュラー形式に付随したp進ガロア表現はDeligne-志村によって構成されている. このfamilyの上にガロア表現が伸びることを示す一般論であるpseudo-representationの理論は, 今の状況ではordinaryのときの岩澤代数のような局所環上の状況ほど単純には機能しない. Coleman familyが定義されるaffinoid algebra上でのpseudo-representationを解析して論文内にまとめた.(2) Perrin-Riouの仕事などでも若干あいまいに扱われていたDistribution algebraのintegral structuremの構成の詳細を丁寧に調べ記述し論文内にまとめた.

今年，它是在Ochiai Ri之前发表的一篇论文（Coleman Map for HIDA变形的概括）（美国数学杂志，2003年）。我专注于总结科尔曼映射理论的工作，科尔曼映射理论将布洛赫 - 卡托（Bloch-Kato）在rdinary and等级2的假设下对HIDA转换的指数映射介绍，该论文将Coleman映射的理论推广到Coleman家族中，这是HIDA转换的非正式版本。在研究本文中的详细论点时，我特别关注以下几点，并总结了结果。（1）Coleman家族上密集点上方的模块化形式的P-Advanced Galois表达由Deligne-Shimura组成。伪代表的理论表明，Galois表达在该家族之上延伸的一般理论，在当前情况下不像普通的iwasawa代数一样在当前情况下起作用。科尔曼在本文中分析并编译了定义家庭的pseudo-eprentation。（2）对代数的整体结构的结构的细节进行了仔细的研究和描述，并在本文中进行了仔细研究，并在本文中进行了仔细研究。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Coleman map for Hida deformations of GSp(4)

GSP(4) 的 Hida 变形的科尔曼图

DOI：
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
0
作者：
Nuccio Mortarino Majno di Capriglio;Filippo Alberto Edoardo;Tadashi Ochiai;落合理;落合理
通讯作者：
落合理

Interpolation of dual exponential maps of Bloch-Kato for nearly ordinary deformations

用于几乎普通变形的 Bloch-Kato 双指数图插值

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
Ochiai;Tadashi
通讯作者：
Tadashi

Coleman map in Coleman families

科尔曼家庭中的科尔曼地图

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
Nuccio Mortarino Majno di Capriglio;Filippo Alberto Edoardo
通讯作者：
Filippo Alberto Edoardo

Coleman map for nearly ordinary Hida deformations

用于几乎普通 Hida 变形的 Coleman 贴图

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
Nuccio Mortarino Majno di Capriglio;Filippo Alberto Edoardo;Tadashi Ochiai;落合理
通讯作者：
落合理

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通讯作者：
Tadashi Ochiai