Mathematical studies for diffusion of contaminants

污染物扩散的数学研究

• 批准号: 23654030
• 负责人: YAMAMOTO Masahiro
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Challenging Exploratory Research
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23654030/
• 关键词: 不均質媒質; 汚染物質拡散; 非整数階拡散方程式; 連続時間ランダムウォーク; 非整数階微分方程式; 汚染物質の拡散; 異常拡散; マルチスケール; 逆問題; ミクロモデル; マクロモデル; マルチスケールモデル

It is known that the classical advection-diffusion equation is not an adequate model for diffusion processs of contaminants in heterogenous media such as soil.For real methods for keeping the environmental safety, we have studied the con-tinuous-time random walk as microscopic model and the fractional diffusion quation as macroscopic model. Our achievements are as follows: (1) We relate both models: the continuous-time random walk and the fractional diffusion quation, and derive other from another, and we propose better models on the basis of such studies. (2) Mathematical analysis such as the unique existence of solution and the asymptotic behavior. (3) Mathematical analysis and numerical methods for inverse contamination sourceproblems.

众所周知，经典的平流扩散方程不足以模型化污染物在土壤等异质介质中的扩散过程。为了保证环境安全，我们研究了连续时间随机游走作为微观模型。以及分数扩散方程作为宏观模型。 我们的成果如下：（1）我们将连续时间随机游走和分数扩散方程这两种模型联系起来，推导出来，并在此研究的基础上提出更好的模型。 (2)解的唯一存在性、渐近行为等数学分析。 (3)逆污染源问题的数学分析和数值方法。

项目成果

Atmospheric Radionuclides from the Fukushima Nuclear Accident-Two years observations in Tsukuba

福岛核事故大气放射性核素——筑波两年观测

• 发表时间: 2013
• 期刊: Japan. Geophysical Research Abstracts
• 作者: Yasuhito Igarashi;Mizuo Kajino;Yuji Zaizen;Koji Adachi;Masao Mikami;Kazuyuki Kita;and Yuko Hatano
• 通讯作者: and Yuko Hatano

Mathematical analysis for several inverse problems for fractional diffusion equations

分数扩散方程几个反问题的数学分析

• 作者: Bingham N. H.;Inoue;A. and Kasahara;Y.;Yoshimasa Nakamura;M. Yamamoto
• 通讯作者: M. Yamamoto

地中における物質輸送モデルCTRWおよびADEの相互関連性について

地下大众运输模型 CTRW 和 ADE 之间的相互关系

• 发表时间: 2012
• 期刊: 土木学会論文集B1
• 作者: 小田桐康;山川素子;羽田野祐子
• 通讯作者: 羽田野祐子