The existence of solutions and their properties for differential equations by the method of functional analysis

用泛函分析方法研究微分方程解的存在性及其性质

• 批准号: 17540149
• 负责人: SHIOJI Naoki
• 金额: $ 2.42万
• 依托单位: Yokohama National University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17540149/
• 关键词: 変分法; 正値解; 符号変化解; ソボレフの臨界指数; 解の多重性; Lusternik-Schnirelmannカテゴリー; 変動指数; 楕円型方程式; 多重解; ハーディーポテンシャル; ノイマン問題; ハーディポテンシャル

Nehari多様体上には汎関数の値を最小にする関数が存在しない場合やPalais-Smale条件が崩れる等、臨界点を求めるのに困難が伴う汎関数が対応する楕円型方程式に対し、正値解や符号変化解の存在やその多重性についての結果を得た。

对于难以找到临界点的泛函对应的椭圆方程，例如当不存在使 Nehari 流形上泛函的值最小化或违反 Palais-Smale 条件时，我们得到了关于存在性的结果解决方案和符号更改解决方案及其多样性。

项目成果

Brezis-Nirenberg type theorems and multiplicity of positive solutions for a singular elliptic problem

奇异椭圆问题的 Brezis-Nirenberg 型定理和正解的重数

• 发表时间: 2008
• 作者: Norimichi Hirano

Existence of multiple signchanging solutions for a singularly perturbed Neumann problem

奇异扰动诺依曼问题存在多个符号交换解

• 发表时间: 2008
• 作者: Naoki Shioji

Hardy項を持つ臨界指数楕円型方程式の正値解の多重存在について

具有Hardy项的临界指数椭圆方程多个正解的存在性

• 发表时间: 2007
• 作者: 塩路直樹

臨界Sobolev指数を含む非同次楕円型方程式の解の多重性について

具有临界Sobolev指数的非齐次椭圆方程解的重数

• 发表时间: 2006
• 作者: 塩路直樹

Existence of multiple positive solutions for a nonlinear elliptic problem with the critical exponent and a Hardy term

具有临界指数和 Hardy 项的非线性椭圆问题的多个正解的存在性

• 发表时间: 2008
• 作者: Norimichi Hirano