Study on finite element methods for wave problems in unbounded domains and development of associated FEM softwares

无界域波浪问题的有限元方法研究及相关有限元软件的开发

• 批准号: 23540127
• 负责人: KOYAMA Daisuke
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540127/
• 关键词: 領域分割法; 最適化シュワルツ法; 不連続ガレルキン有限要素法; 波動問題; 平面弾性問題; コルンの不等式; 外部問題; 外部ヘルムホルツ問題; シュワルツ法; 有限要素法; ヘルムホルツ方程式; 多重散乱問題; ベッセル関数; 誤差解析; 音響散乱問題; 線形水波散乱問題

We need numerical simulations for construction of ocean structures and for development of high-performance sonar. First we mathematically established the validity of a simulation technique using the method called "finite element method." Next we obtained an optimal parameter which is used in the numerical simulation to speed up the simulations. We observed that the optimal parameter is effective for specific problems. Finally we mathematically proved the inequality called "Korn's inequality", which plays an essential role in analysis for validating a new simulation technique called "Hybridized discontinuous Galerkin finite element method" which will be used in numerical simulations of seismic waves, etc.

我们需要数值模拟，以构建海洋结构和高性能声纳的发展。首先，我们使用称为“有限元方法”的方法在数学上建立了模拟技术的有效性。接下来，我们获得了一个最佳参数，该参数用于数值模拟中以加快模拟的速度。我们观察到最佳参数对于特定问题有效。最后，我们在数学上证明了不平等的“ Korn的不平等”，该不平等在验证新的仿真技术中起着至关重要的作用，称为“杂交不连续的不连续的Galerkin有限元方法”，该方法将用于地震波的数值模拟，等等。

项目成果

An optimized Schwarz method for acoustic radiation problems

声辐射问题的优化施瓦茨方法

• 发表时间: 2012
• 作者: J. Chen;D. Wu and Y. Miao;Chikara Uno and Eiichi Isogai;小山大介
• 通讯作者: 小山大介

Korn's inequality for a hybridized discontinuous Galerkin FEM with lifting operator

具有提升算子的混合间断伽辽金有限元的 Korn 不等式

• 发表时间: 2013
• 作者: J. Chen;D. Wu and Y. Miao;小山大介;Daisuke Koyama and Fumio Kikuchi
• 通讯作者: Daisuke Koyama and Fumio Kikuchi

An a priori error estimate of the Dirichlet-to-Neumann finite element method for multiple scattering problems

多重散射问题的狄利克雷-诺伊曼有限元方法的先验误差估计

• DOI: 10.1007/s13160-013-0129-x
• 发表时间: 2014
• 期刊: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics
• 影响因子: 0.9
• 作者: MAJIMA;Hideyuki;真島 秀行;真島 秀行;真島 秀行;真島 秀行;真島 秀行;真島 秀行;真島 秀行;真島 秀行;真島秀行;真島秀行;Fumio Kikuchi and Daisuke Koyama;C. Uno and E. Isogai;Daisuke Koyama
• 通讯作者: Daisuke Koyama

停留した物体による線形水波散乱問題に対するDtN 有限要素法の誤差解析

静止物体引起的线性水波散射问题的DtN有限元法误差分析

• 发表时间: 2012
• 期刊: 日本応用数理学会論文誌
• 作者: 小山大介;瀬戸秀幸
• 通讯作者: 瀬戸秀幸

平面弾性問題に対するリフティング項付きハイブリッド型DGFEM

具有平面弹性问题提升项的混合 DGFEM

• 发表时间: 2014
• 作者: 小山大介;菊地文雄
• 通讯作者: 菊地文雄