Study on chromatic phenomena in the stable homotopy category

稳定同伦范畴中色现象的研究

• 批准号: 23540094
• 负责人: SHIMOMURA Katsumi
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Kochi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540094/
• 关键词: 位相幾何学; 安定ホモトピー論; 彩色理論

We tried to find a clue for the Hopkins' chromatic splitting conjecture by considering the Johnson-Wilson homology E(n)_* of Ravenel spectrum T(m).Our achievement is a result on the Adams-Novikov spectral sequence converging to the homotopy groups of the E(n)-localized T(m) as well as a result on the homotopy groups of the E(n)-localized sphere, and the determination of the Bousfield lattice associated with the stable homotopy category where the chromatic splitting conjecture is.

我们试图通过考虑Ravenel Spectrum t（m）的Johnson-Wilson同源性E（N）_*来找到霍普金斯的色素分裂猜想的线索。并确定与稳定的同型类别相关的Bousfield晶格。

项目成果

球面の安定ホモトピー群の元 α1β1^rγ_t の非自明性について

论球面稳定同伦群元素α1β1^rγ_t的非平凡性

• 发表时间: 2014
• 作者: 吉ざわ希恵;下村克己
• 通讯作者: 下村克己

Generalized Bousfield lattice and a generalized retract conjecture

广义布斯菲尔德格和广义回缩猜想

• 发表时间: 2014
• 期刊: Publication of Reserch Institute for Mathematical Science
• 作者: Ryo Kato;Katsumi Shimomura;and Yutaro Tatehara
• 通讯作者: and Yutaro Tatehara

β元の積について

关于β元素的乘积

• 发表时间: 2013
• 作者: 加藤諒;下村克己
• 通讯作者: 下村克己

The 2-primary chromatic H^1M^1_<n-1>

2-基色 H^1M^1_<n-1>

• 发表时间: 2013
• 作者: 柏木智希;加藤諒;下村克己
• 通讯作者: 下村克己

On the generalized retract conjecture

关于广义撤回猜想

• 发表时间: 2012
• 作者: 加藤諒;下村克己;立原有太郎
• 通讯作者: 立原有太郎