Deformation spaces of discrete groups and growth functions

离散群的变形空间和增长函数

• 批准号: 23540085
• 负责人: FUJII MICHIHIKO
• 金额: $ 3万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540085/
• 关键词: 幾何学; トポロジー; 双曲幾何; 離散群; アルティン群; 増大関数; ブレイド群; 二面体型; 増大級数; オートマトン; ピソ数; 二面体群; 双曲群; 変形空間; ２面体型

The head investigator Fujii obtained several results concerning pure Artin groups P of dihedral type. First, Fujii showed that the associated monoid is naturally embedded in P. Next, Fujii described a necessary and sufficient condition such that representatives of an element g of P are shotest among all representatives of g. Third, Fujii constructed a finite state automaton which accepts all the geodesic representatives of P, and obtained a rational function expression of the growth series for P. Moreover, Fujii showed that the growth rate of P is a Pisot number.

首席研究员藤井获得了有关二面型纯 Artin 群 P 的一些结果。首先，Fujii 证明相关联的幺半群自然地嵌入到 P 中。接下来，Fujii 描述了一个充要条件，即 P 的元素 g 的代表在 g 的所有代表中最短。第三，藤井构造了一个接受P的所有测地线代表的有限状态自动机，并得到了P的增长级数的有理函数表达式。此外，藤井证明了P的增长率是皮索数。

项目成果

A sufficient condition for representatives of elements of braid groups to be geodesic

辫子群元素的代表是测地线的充分条件

• 发表时间: 2014
• 作者: Michihiko Fujii and Takao Satoh;Kentaro Ito;Takao Satoh;糸 健太郎;糸 健太郎;Takao Satoh;糸 健太郎;Takao Satoh;糸 健太郎;Naoya Enomoto and Takao Satoh;Kentaro Ito;Kentaro Ito;藤井 道彦;Kentaro Ito;藤井 道彦
• 通讯作者: 藤井 道彦

The growth functions of pure Artin groups of dihedral type

二面体型纯Artin群的增长函数

• 发表时间: 2012
• 作者: Michihiko Fujii;Michihiko Fujii;Michihiko Fujii;藤井 道彦;藤井 道彦;Michihiko Fujii;Michihiko Fujii;藤井 道彦;藤井 道彦;佐藤 隆夫;河澄 響矢;藤井 道彦
• 通讯作者: 藤井 道彦

On the derivation algebra of the free Lie algebra and trace maps

论自由李代数与迹图的推导代数

• DOI: 10.2140/agt.2011.11.2861
• 发表时间: 2011
• 期刊: Algebraic & Geometric Topology
• 影响因子: 0.7
• 作者: Michihiko Fujii and Takao Satoh;Kentaro Ito;Takao Satoh;糸 健太郎;糸 健太郎;Takao Satoh;糸 健太郎;Takao Satoh;糸 健太郎;Naoya Enomoto and Takao Satoh
• 通讯作者: Naoya Enomoto and Takao Satoh

On the growth functions of Artin groups of finite type

有限型Artin群的增长函数

• 发表时间: 2012
• 作者: Michihiko Fujii;Michihiko Fujii;Michihiko Fujii;藤井 道彦;藤井 道彦;Michihiko Fujii;Michihiko Fujii;藤井 道彦;藤井 道彦;佐藤 隆夫;河澄 響矢;藤井 道彦;藤井 道彦
• 通讯作者: 藤井 道彦

First cohomologies and the Johnson homomorphisms of the automorphism group of a free group

自由群自同构群的第一上同态和约翰逊同态

• DOI: 10.1016/j.jpaa.2012.06.017
• 发表时间: 2013
• 期刊: Journal of Pure and Applied Algebra
• 影响因子: 0.8
• 作者: Dai Tamaki;Dai Tamaki;玉木 大;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;M. Fujii;Dai Tamaki;Michihiko Fujii;Dai Tamaki;M. Fujii and Takao Satoh;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Dai Tamaki;Takao Satoh
• 通讯作者: Takao Satoh