The embedding structure of projective varieties and their defining ideals

射影簇的嵌入结构及其定义理想

• 批准号: 23540043
• 负责人: NOMA ATSUSHI
• 金额: $ 3.24万
• 依托单位: Yokohama National University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540043/
• 关键词: 射影多様体; 射影埋込み; 線形射影; 定義方程式; 斉次イデアル; カステルヌーボーマンフォード正則数; 射影埋め込み; カステルヌーボ-マンフォード正則数; カステルヌーボマンフォード正則数

Let X be an n-dimensional projective variety of degree d and codimension e. A point is called nonbirational center of X if the linear projection from the point induces nonbirational map to the image. By B(X) and C(X) we denote the set of nonbirational center outside of X and inside of X, respectively. In this study, first, for smooth X having C(X) of dimension at least 1, we show that X is (d-e+1)-regular in most cases. Second we show that if C(X) is a point and if the image of the linear projection from the point is rational scroll, the double point divisor of X is base-point-free. Third we give an construction of an example of X whose B(X) has two irreducible components of dimension at least one.

设 X 为 d 次、余维 e 的 n 维射影簇。如果该点的线性投影导致图像的非无理映射，则该点称为 X 的非无理中心。 B(X) 和 C(X) 分别表示 X 外部和 X 内部的非无理中心集合。在本研究中，首先，对于维度 C(X) 至少为 1 的平滑 X，我们表明 X 在大多数情况下是 (d-e+1) 正则的。 其次，我们证明，如果 C(X) 是一个点，并且如果该点的线性投影图像是有理滚动，则 X 的双点除数是无基点的。第三，我们给出 X 的一个例子的构造，其中 B(X) 具有两个维数至少为一的不可约分量。

项目成果

Projection of projective varieties I, II, III

投影品种 I、II、III 的投影

• 发表时间: 2011
• 作者: 花木良;真鍋 佑香;野間 淳;川崎 謙一郎;Kazunori Nakamoto and Meral Tosun;Atsushi Noma
• 通讯作者: Atsushi Noma

射影多様体の一般内点からの線形射影とその二重点因子

射影簇一般内点的线性投影及其双点因子

• 发表时间: 2011
• 作者: 花木良;真鍋 佑香;野間 淳
• 通讯作者: 野間 淳

Pojective varieties with nonbirational centers

具有非无理中心的射象簇

• 发表时间: 2013
• 作者: K. Fukumuro;T. Inagawa and Koji Nishida;酒井文雄;M. Hoshino and H. Koga;Atsushi Noma;尾形庄悦;Kosuke Fukumuro;Atsushi Noma;王楠，酒井文雄;M. Hoshino and H. Koga;西田 康二;酒井文雄;尾形庄悦;Atsushi Noma
• 通讯作者: Atsushi Noma

Projective varieties whose generic inner projections are not finite in codimension one, I, II

泛型内投影在余维一、一、二中不有限的投影簇

• 发表时间: 2012
• 作者: Baba;Yoshitomo; Yamazaki;Takeshi;尾形 庄悦;Ryo Hanaki with Tetsuya Abe and Ryuji Hig;野間淳
• 通讯作者: 野間淳

Generic Inner Projections of projective varieties and the positivity of double point divisors, I, II, III

射影簇的通用内投影和双点除数的正性，I、II、III

• 发表时间: 2012
• 作者: M. Hoshino;N. Kameyama and H. Koga;Koji Nishida;Koike Kazutoshi;尾形庄悦;Atsushi Noma;M. Hoshino and H. Koga;原伸生;Ken-ichiroh Kawasaki;Koike Kazutoshi;野間淳;尾形 庄悦;Ryo Hanaki;M. Hoshino and H. Koga;野間淳
• 通讯作者: 野間淳