Study of noncommutative Gorenstein rings

非交换Gorenstein环的研究

• 批准号: 23540040
• 负责人: HOSHINO Mitsuo
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23540040/
• 关键词: 非可換ゴレンシュタイン環; 非可換ネター環; 自己移入次元; 被約グレード; アウスランダー・ゴレンシュタイン環

First, generalizing the notion of Gorenstein dimension for finitely generated modules over Noetherian rings, we introduced the notion of weak Gorenstein dimension for finitely presented modules over coherent rings. Next, we showed that for a coherent ring, if both the minimal cogenerator for left modules and that for right modules have finite flat dimension then they coincide, and that both the minimal cogenerator for left modules and that for right modules have finite flat dimension if and only if every finitely presented right module has a bounded weak Gorenstein dimension.

首先，将Gorenstein维度的概念推广到有限生成的模块上，我们引入了弱Gorenstein尺寸的概念，用于有限地呈现的模块上的相干环。接下来，我们表明，对于一个连贯的环，如果两个用于左模块的最小结构器，并且右模块具有有限的平坦尺寸，则它们是重合的，并且左模块的最小结合仪且右模块的最小结合仪在每个有限的右模块时都具有有限的平坦尺寸，并且仅有有限的平面尺寸。

项目成果

Group-graded and group-bigraded rings

群分级环和群二分级环

• 发表时间: 2013
• 作者: M. Hoshino;N. Kameyama and H. Koga
• 通讯作者: N. Kameyama and H. Koga

Finiteness of Selfinjective Dimension for Noetherian Algebras

诺特代数自射维数的有限性

• DOI: 10.1080/00927872.2012.686645
• 发表时间: 2013
• 期刊: Comm. Algebra
• 作者: K. Fukumuro;H. Kume and K. Nishida;M. Hoshino and H. Koga
• 通讯作者: M. Hoshino and H. Koga

Zaks' lemma for coherent rings

相干环的扎克斯引理

• DOI: 10.1007/s10468-012-9376-9
• 发表时间: 2012
• 期刊: Algebr. Represent. Theory (to appeal). Online First
• 作者: K. Fukumuro;T. Inagawa and Koji Nishida;酒井文雄;M. Hoshino and H. Koga
• 通讯作者: M. Hoshino and H. Koga

Auslander-Gorenstein resolution

奥斯兰德-戈伦斯坦决议

• DOI: 10.1016/j.jpaa.2011.05.011
• 发表时间: 2012
• 期刊: J. Pure Appl. Algebra
• 作者: K. Fukumuro;T. Inagawa and Koji Nishida;酒井文雄;M. Hoshino and H. Koga;Atsushi Noma;尾形庄悦;Kosuke Fukumuro;Atsushi Noma;王楠，酒井文雄;M. Hoshino and H. Koga
• 通讯作者: M. Hoshino and H. Koga

Clifford extensions

克利福德扩展

• 发表时间: 2013
• 作者: M. Hoshino;N. Kameyama and H. Koga
• 通讯作者: N. Kameyama and H. Koga