Mathematical Analysis for the phenomena governed by conservation Laws

守恒定律现象的数学分析

• 批准号: 22740103
• 负责人: TSUGE Naoki
• 金额: $ 1.25万
• 依托单位: Gifu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010-04-01 至 2014-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22740103/
• 关键词: 圧縮性オイラー方程式; ノズル流; 圧縮性流体; ラバル管; 半導体; 時間大域解の存在; 不変領域; 解の一意性; 流体力学; 定常解の一意存在; ラバール管; 保存則; 偏微分方程式; 超音速流; 半導体の方程式; 解の存在

First, we considered the motion of electrons and positive ions in a semiconductor and studied the one-dimensional stationary problem. We supplied the Dirichlet boundary condition, which represents the Ohmic contact. Moreover, we treated with a large doping profile, which is the fixed ion in the semiconductor. Then we proved the existence and uniqueness of a solution.Next, we were concerned with the motion of gas in a nozzle. The phenomena were governed by the compressible Euler equations. We treated with the Cauchy problem for the equations. Then, we proved the global existence of a solution for the Laval nozzle and large data in 2011 (resp. the general nozzle and small data in 2012).

首先，我们考虑了半导体中电子和正离子的运动，并研究了一维稳态问题。我们提供了代表欧姆接触的狄利克雷边界条件。此外，我们采用大掺杂分布进行处理，这是半导体中的固定离子。然后我们证明了解的存在性和唯一性。接下来，我们关注喷嘴中气体的运动。这些现象由可压缩欧拉方程控制。我们用柯西问题来处理方程。然后，我们证明了拉瓦尔喷嘴和2011年大数据（分别是2012年通用喷嘴和小数据）解的全局存在性。

项目成果

Existence and uniqueness of stationary solutions to a one-dimensional bipolar hydrodynamic model of semiconductors

• DOI: 10.1016/j.na.2010.04.015
• 发表时间: 2010-08
• 期刊: Nonlinear Analysis-theory Methods & Applications
• 影响因子: 1.4
• 作者: N. Tsuge

Motion of the inviscid gas through a nozzle - Existence of a time global solution and invariant regions -

无粘性气体通过喷嘴的运动 - 时间全局解和不变区域的存在 -

• 发表时间: 2014
• 作者: E.Ginder;S.Omata;K.Svadlenka;Naoki Tsuge;ハミルトン系の非可積分性の証明;Raphael Ponge;Shuji Yoshikawa;松井宏樹;Tsuge Naoki
• 通讯作者: Tsuge Naoki

Isentropic gas flow for the compressible Euler equation in a nozzle

喷嘴中可压缩欧拉方程的等熵气体流动

• 发表时间: 2014
• 期刊: Archive for Rational Mechanics and Analysis
• 影响因子: 2.5
• 作者: H. Matui;Y. Sato;N. Tsuge
• 通讯作者: N. Tsuge

ラバール管内の気体の運動-時間大域解の存在-

拉瓦尔管中气体的运动-时间存在性全局解-

• 发表时间: 2012
• 作者: H. Matui;Y. Sato;R.Ponge;Shuji Yoshikawa;柘植直樹
• 通讯作者: 柘植直樹

Existence of Global Solutions for Unsteady Isentropic Gas Flow in a Laval Nozzle

• DOI: 10.1007/s00205-012-0503-x
• 发表时间: 2012-03
• 期刊: Archive for Rational Mechanics and Analysis
• 影响因子: 2.5
• 作者: N. Tsuge