数値的な非摂動的手法による量子色力学の基本パラメーターの決定

用数值非微扰方法确定量子色动力学的基本参数

基本信息

批准号：
04J11968
负责人：
武田真滋
金额：
$ 1.22万
依托单位：
University of Tsukuba
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2004
资助国家：
日本
起止时间：
2004 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は、格子量子色力学における基本的なパラメーターの1つである結合定数の決定に関する研究を行った。特に、結合定数の非摂動的なエネルギー発展を記述するステップスケーリング関数を格子上で計算した。この数値シミュレーションには超並列計算機(CP-PACS,筑波大学計算科学研究センター)を用いた。このときに用いたくりこみ処方は、有限サイズ法に基づいたシュレディンガー処方である。この利点は、格子状の計算において、格子化による離散化誤差を少なくすることや、大きなエネルギースケール間の結合定数の発展を高精度で調べることが可能なことである。結合定数が強結合、弱結合の両方の領域について調べた。岩崎作用というくりこみ群解析により改良されたゲージ作用を用いた。さらに摂動的に改良されたルシアーワイツ作用についても数値シミュレーションを行った。離散化誤差を少なくするために摂動的な改良も様々な形で行った。例えば、摂動計算ですでに分かっている離散化誤差を数値データ解析の際に除去するなどの改良を行った。その結果、統計誤差0.3〜1%の範囲内で連続値を得ることができた。その値は既存の別のゲージ作用を用いて計算された値と誤差の範囲内で一致していることを確認した。さらに、物理的なエネルギースケールを決めるための数値シミュレーションも行った。スケールの決定にはゾンマースケールという重クオーク対間のポテンシャルから定義される量を用いた。この場合にも各種の改良を行った。そして、その結果連続値を2%の精度で決定することができた。

今年，我们进行了确定耦合常数的研究，耦合常数是晶格量子色动力学的基本参数之一。特别是，我们计算了晶格上的阶跃缩放函数，该函数描述了耦合常数的非微扰能量演化。该数值模拟使用了大规模并行计算机（CP-PACS，筑波大学计算科学中心）。此时使用的重整化处方是基于有限尺寸法的薛定谔处方。这样做的优点是在晶格计算中，可以减少由于晶格形成而产生的离散化误差，并且可以高精度地研究大能量尺度之间的耦合常数的演化。研究了强结合区域和弱结合区域的结合常数。使用了通过重正化群分析改进的规范动作，称为岩崎动作。我们还对扰动改进的 Lucier-Weitz 效应进行了数值模拟。还进行了各种扰动改进以减少离散化误差。例如，我们进行了改进，例如消除了数值数据分析期间从扰动计算中已知的离散化误差。结果，我们能够获得统计误差在 0.3% 至 1% 范围内的连续值。经确认，该值与使用另一个现有规范函数计算的值在误差范围内一致。此外，我们进行了数值模拟以确定物理能量规模。为了确定尺度，我们使用了索默尺度，这是一个根据重夸克对之间的势能定义的量。在这种情况下也进行了各种改进。结果，我们能够以 2% 的精度确定连续值。