Elucidating real-time dynamics using tensor networks

使用张量网络阐明实时动态

基本信息

批准号：
21K03531
负责人：
武田真滋
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Kanazawa University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

今年は昨年度完成させた１＋１次元実スカラー場理論のテンソルネットワーク表示を用いて、いくつかの粗視化法の検討を行った。テンソルネットワークの粗視化として標準的に使われているTRG(テンソルくりこみ群)やHOTRG(高次テンソルくりこみ群)では数値計算精度が劣化することがわかっていた。そこで、DMRG(密度行列くりこみ群)に触発された粗視化アルゴリズムを開発し、それを用いて実時間経路積分を評価すると計算精度が大幅に改善できることがわかった。これが今年度の大きな成果であった。２０２２年９月に行われた日本物理学会秋季大会において、「実時間経路積分をテンソルネットワークで計算する」と題して企画講演の招待を受けた。数年ぶりの対面形式での開催であったこともあり、講演終了後の交流も盛んに行われ本研究の推進に大きな影響を与えただけでなく、広く同分野の研究者に対して成果を発表することができた。他にも、奈良女子大学物理学科において、テンソルネットワークに関する集中講義を行った。さらに、現在取り組んでいる実時間経路積分をテンソルネットワークで評価する方法についてのセミナーを行った。素粒子論だけでなく、原子核物理学や物性物理学の分野の研究者との交流もあり本研究を推進する上で重要な知見を得ることができた。

今年，我们使用去年完成的 1+1 维实标量场理论的张量网络表示研究了几种粗粒度方法。 TRG（张量重整化群）和 HOTRG（高阶张量重整化群）通常用于粗粒度张量网络，已知会降低数值计算的精度。因此，我们受DMRG（密度矩阵重整化群）的启发，开发了一种粗粒度算法，发现用它来评估实时路径积分可以显着提高计算精度。这是今年的一项重大成就。在2022年9月举行的日本物理学会秋季会议上，我受邀做题为“使用张量网络计算实时路径积分”的计划讲座。由于该活动是几年来首次以面对面的形式举办，讲座后互动非常多，不仅对这项研究的推广产生了很大的影响，也为结果能够向同一领域的广泛研究人员公布。此外，我还在奈良女子大学物理系做了关于张量网络的密集讲座。此外，我们还举办了一场关于如何使用张量网络评估实时路径积分的研讨会，目前我们正在研究这一问题。通过与核物理、凝聚态物理以及粒子论领域的研究人员的互动，我获得了促进这项研究的重要知识。