スピン自由度をもつ量子ホール系の密度行列繰り込み群による研究

利用密度矩阵重正化群研究具有自旋自由度的量子霍尔系统

基本信息

批准号：
15740177
负责人：
柴田尚和
金额：
$ 2.18万
依托单位：
Tohoku University (2005)The University of Tokyo (2003-2004)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2003
资助国家：
日本
起止时间：
2003 至 2005
项目状态：
已结题

项目摘要

スピン自由度と等価な擬スピン自由度をもつ2層量子ホール系の基底状態を、これまでの研究で開発したスピン自由度を含む2次元量子多体系に最適化した密度行列繰り込み群を用いて調べた。2層量子ホール系は上下2層の電子を上向き、下向きの2つの擬スピン自由度で表現することでスピン自由度をもつ量子ホール系として取り扱うことができる。この系では2層合計の占有率が1となる場合において、2つの電子面に電流を反平行に流したときにホール抵抗が消失したり、2層間のトンネルコンダクタンスが低温で急激に増加するという特異な現象が実験的に発見されている。そのため、特に近年理論的興味を集めているが、2次元の量子多体問題を精密に解くことが非常に困難であることから、その現象の理論的解明はこれまで十分になされてこなかった。今回開発した密度行列繰り込み群の方法では、従来の計算法の限界を大きく超える磁気長の6倍程度の距離までの電子状態を精密に計算することが可能であり、この系の理論的電子状態と実験で明らかになっている特異な電気的輸送特性との関係を十分な精度で調べることが可能である。この計算法によって得られた電子間の相関関数を解析した結果、特異な輸送現象が現れる領域で励起子間に巨視的スケールの秩序が形成されていることが分かった。この秩序は2層間の距離が磁気長の1.6倍程度のところで連続的に消失し、励起子凝縮相から独立2層系への連続的な転移が現れることが明らかになった。この解析結果は、これまでの実験結果を理論的に説明するものである.

使用密度矩阵重正化群开发了具有与自旋自由度等效的赝自旋自由度的两层量子霍尔系统的基态，该重整化群针对二维量子多体系统进行了优化，其中自旋度为自由，这是我在之前的研究中发展起来的。通过将上层和下层的电子表示为两个赝自旋自由度，一个指向上方，另一个指向下方，可以将两层量子霍尔系统视为具有自旋自由度的量子霍尔系统。在该系统中，当两层的总占有率为1时，当电流反向平行于两个电子平面通过时，霍尔电阻消失，两层之间的隧道电导在低温下迅速增加，具有独特的现象。被实验发现。因此，近年来它引起了特别的理论兴趣，但由于精确解决二维量子多体问题极其困难，该现象尚未在理论上得到充分阐明。此次开发的密度矩阵重整化群方法可以精确计算最远约6倍磁长距离的电子态，远远超出了常规计算方法的极限，可以精确计算该系统的电子态可以以足够的精度研究其与实验揭示的独特电传输特性之间的关系。对使用该计算方法获得的电子之间的相关函数进行分析的结果发现，在发生独特的输运现象的区域中，激子之间形成宏观尺度的有序。结果表明，当两层之间的距离约为磁长度的1.6倍时，这种顺序连续消失，并出现从激子凝聚相到独立两层系统的连续转变。该分析的结果为迄今为止的实验结果提供了理论解释。