不均質な空間の上の確率過程の研究

非齐次空间随机过程研究

基本信息

批准号：
19K14549
负责人：
岡村和樹
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Shizuoka University (2021-2022)Shinshu University (2019-2020)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2019
资助国家：
日本
起止时间：
2019-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

「空間の幾何学的性質がその上の確率過程の長時間挙動などの確率的対象にどう影響するか」という問いの解明を目指して研究を行った。パーコレーションクラスター上のランダムウォークのレート関数のパーコレーションのパラメーターに関する連続性は、末尾事象の減衰の速さがパーコレーションのパラメーターについて連続であることを意味するが、筆者はこれをDrewitz-Rath-Sapozhnikovのパーコレーションモデル、Andreasらによる変形に興味を持って考察を進めている。パーコレーションクラスターの上のランダムウォークの訪問点の個数を考察した。いわゆるquenchedなランダム媒質の場合は、その上のランダムウォークの出発点と終点が一致するon-diagonalの場合の熱核評価は対数修正がかかることから、整数格子でいえば2次元と3次元の間にあるような、再帰性の度合いが中間レベルに当たるグラフと類似している面があると考え、そのようなグラフ上の訪問点の個数などの研究との関連を見据えて研究を行っている。また、有限グラフの頂点の個数を大きくするときの極限について、カットオフ現象（もう少し具体的には、ある時刻を境に急に定常測度に近づく現象）が起こるかどうかを、付随する無限グラフのスペクトル次元が2であるようなグラフの場合について、否定的に解決することを目指して考察した。スペクトル次元が2でない場合はDembo-Kumagai-Nakamuraによる結果(2018)がある。そこでは筆者が以前に考察した訪問点の個数よりもむしろ被覆時間に関する研究が密接に関わっていると予想できる。そこで2次元整数格子の場合の先行研究であるDembo-Peres-Rosen-Zeitouniでは、整数格子よりも難しい2次元のリーマン多様体の場合が考察されており、そこでの手法を参考にして考察を進めている。

这项研究的目的是阐明这个问题：“空间的几何特性如何影响随机过程等随机行为等随机过程？”在渗透群集上随机行走的速率函数的渗透参数的连续性意味着渗透参数的衰减速度是连续的，并且作者正在考虑这一点，这对Drewitz-rath-sapozhnikov的渗透模型的兴趣以及andreas et andReas et a andrereas et al and and and Andrereas et al and and and and and and and and and Andrereas等。考虑了在渗透集群上方随机步行的访问点的数量。如果是所谓的猝灭随机培养基，则在对基准的情况下进行热核评估，在这种情况下，在上面的随机步行的起点和终点是对数的修改，因此在整数晶格的情况下，在整个表面上类似于一个图表相似的图表，在该图中，递归的程度是在介于两种方面的范围，并且在两个方面是在两个方面的范围，并且是二维的范围，并且是我们之间的范围，并且是一个差异的范围。图表上的访问点数。此外，我们在增加有限图中的顶点数量时已经检查了限制，目的是负面求解是否存在截止现象（更具体地说，更具体地，在某个时候突然进行稳态测量的现象）发生在某些情况下，如果伴随图形的频谱是2。 Dembo-Kumagai-Nakamura（2018）。可以预见的是，关于涂料时间的研究，而不是我以前讨论过的访问次数，这是密切相关的。因此，在Dembo-Peres-Rosen-Zeitouni中，先前对二维整数晶格的研究，考虑了二维Riemann歧管的情况，这比整数晶格更加困难，并且讨论是使用此处提到的方法作为参考进行的。

项目成果

期刊论文数量（9）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

SOAR 研究者総覧

SOAR研究员名单

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Some Results for Range of Random Walk on Graph with Spectral Dimension Two

谱维二图上随机游走范围的一些结果

DOI：
10.1007/s10959-020-01013-0
发表时间：
2020
期刊：
Journal of Theoretical Probability
影响因子：
0.8
作者：
Okamura Kazuki;Okamura Kazuki
通讯作者：
Okamura Kazuki

Characterizations of the Cauchy distribution associated with integral transforms

与积分变换相关的柯西分布的特征

DOI：
10.1556/012.2020.57.3.1469
发表时间：
2020
期刊：
Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica
影响因子：
0.7
作者：
Okamura Kazuki
通讯作者：
Okamura Kazuki

Some results for conjugate equations

DOI：
10.1007/s00010-018-0633-9
发表时间：
2018-06
期刊：
Aequationes mathematicae
影响因子：
0.8
作者：
K. Okamura
通讯作者：
K. Okamura

Hausdorff Dimensions for Graph-Directed Measures Driven by Infinite Rooted Trees

无限根树驱动的图导向测量的 Hausdorff 维数

DOI：
10.14321/realanalexch.45.1.0029
发表时间：
2020
期刊：
Real Analysis Exchange
影响因子：
0.2
作者：
Okamura Kazuki;Okamura Kazuki;Okamura Kazuki
通讯作者：
Okamura Kazuki

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作者：
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作者：
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岡村和樹其他文献

Some regularity results for a certain class of de Rham's functional equations

某类de Rham函数方程的一些正则性结果

DOI：
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
0
作者：
太田竜一;太田泰友;都木宏之;熊谷直人;田辺克明;石田悟己;岩本敏;荒川泰彦;尤静;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;Kazuki Okamura;Hioyuki Takagi;Kazuki Okamura;都木宏之;都木宏之;Kazuki Okamura;都木宏之;Kazuki Okamura;岡村和樹;都木宏之;岡村和樹;都木宏之;岡村和樹;岡村和樹;岡村和樹;岡村和樹;岡村和樹;Kazuki Okamura;岡村和樹
通讯作者：
岡村和樹

Large deviations for simple random walk on percolations with long-range correlations

具有长程相关性的渗滤的简单随机游走的大偏差

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
0
作者：
太田竜一;太田泰友;都木宏之;熊谷直人;田辺克明;石田悟己;岩本敏;荒川泰彦;尤静;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;商兆琦;Kazuki Okamura;Hioyuki Takagi;Kazuki Okamura;都木宏之;都木宏之;Kazuki Okamura;都木宏之;Kazuki Okamura;岡村和樹;都木宏之;岡村和樹;都木宏之;岡村和樹;岡村和樹;岡村和樹;岡村和樹;岡村和樹;Kazuki Okamura
通讯作者：
Kazuki Okamura