On many approaches of the invariantsubspace problem in Hilbert spaces

希尔伯特空间中不变子空间问题的多种解决方法

• 批准号: 22540184
• 负责人: OHWADA Tomoyoshi
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Shizuoka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22540184/
• 关键词: invariant subspace(不変部分空間); Hilbert spaces(ヒルベルト空間); analytic crossed products(解析的接合積); factorization theorem; von Neumann algebra; invariant subspace; crossed product; analytic subalgebra; maximality; semigroup; Banach space; inequality; bana

The invariant subspace problem is the question that every bounded operator on a separable Hilbert space has a non-trivial invariant subspace. There has been a large amount of work on invariant subspaces, motivated by interest in the structure of non-self adjoint operators on Hilbert space. Our purpose is to investigate this problem on many ways; theory of operator algebras, Banach spaces and Hilbert spaces. And we succeeded in development of much theory relevant to the problem.

不变的子空间问题是一个问题，即可分离的希尔伯特空间上的每个有界操作员都有一个非平凡的不变子空间。在不变子空间上进行了大量工作，这是出于对希尔伯特空间中非自动伴随运营商的结构的兴趣所激发的。我们的目的是在许多方面调查这个问题。操作者代数，巴拉克空间和希尔伯特空间的理论。我们成功地发展了与问题相关的许多理论。

项目成果

Extremal structure of the set of absolute normalized norms on R^2 and the von Neumann-Jordan constant

R^2 和 von Neumann-Jordan 常数的绝对归一化范数集的极值结构

• 发表时间: 2010
• 期刊: J.Math.Anal.Appl. Vol.370
• 作者: Naoto Komuro;Kichi-Suke Saito;Ken-ichi Mitani
• 通讯作者: Ken-ichi Mitani

On sharp triangle inequalities in Banach spaces and its applications

Banach空间中尖三角不等式及其应用

• 发表时间: 2009
• 作者: U.Massari;M.Padula;S.Shimizu;斎藤吉助
• 通讯作者: 斎藤吉助

A Dunkl-Williams inequality and the generalized operator version

Dunkl-Williams 不等式和广义算子版本

• 发表时间: 2012
• 期刊: International Series of Newmerical Mathematics
• 作者: Wataru Takahashi; Jen-Chih Yao;Kichi-Suke Saito and Masaru Tominaga
• 通讯作者: Kichi-Suke Saito and Masaru Tominaga

Another aspect of triangle inequality

三角不等式的另一个方面

• 发表时间: 2011
• 期刊: ISRN Mathematical Analysis
• 作者: Kichi-Suke Saito;Runling An;Hiroyoshi Mizuguchi and Ken-ichi Mitani
• 通讯作者: Hiroyoshi Mizuguchi and Ken-ichi Mitani

absolute normの集合の端点構造につい

关于绝对范数集的端点结构

• 发表时间: 2010
• 作者: 三谷健一;斎藤吉助;小室直人
• 通讯作者: 小室直人