漸近挙動による中立型微分方程式の正値解の分類とその構造に関する研究

基于渐近行为的中性微分方程正解分类及其结构研究

基本信息

批准号：
14740124
负责人：
田中敏
金额：
$ 0.9万
依托单位：
Okayama University of Science (2004)Hachinohe National College of Technology (2002-2003)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2002
资助国家：
日本
起止时间：
2002 至 2004
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14740124/
关键词：
中立型微分方程式振動解非振動解正値解

项目摘要

本研究に関係することが期待されている、ある種の境界値問題の解の一意性についてこれまでの研究でわかったことを「愛媛大学における微分方程式セミナー」や「日本数学会2004年度秋季総合分科会」で講演発表した。また、今年度は内藤助教授(神戸大学)との共著論文「On the existence of multiple solutions of the boundary value problem for nonlinear second order differential」が学術雑誌「Nonlinear Analysis」に発表された。さらに、2つの論文が掲載受理された。1つは、雑誌「Annales Polonici Mathematici」に受理された吉田教授(富山大学)との共著「Forced Oscillation of Certain Hyperbolic Equations with Continuous Distributed Deviating Arguments」である。この論文ではある双曲型の偏微分方程式の問題を常微分中立型微分不等式に帰着することにより、双曲型の問題のすべての解が振動である十分条件を得た。もう1つは「Mathematics Journal of Toyama University」に受理された「Oscillation criteria for a class of second order forced neutral differential equations」である。この論文ではある2階の中立型微分方程式のすべての解が振動であるための十分条件を得ている。その結果は過去のいくつかの結果の拡張になっている。中立型微分方程式には様々な正値解が存在することが過去の結果により知られているが、それらの結果を拡張し、さらに、統一的にまとめることができることができた。それらの結果をまとめた論文が現在投稿中である。

我们从先前关于某些边值问题解的唯一性的研究中学到的知识，预计与本研究相关，已在“爱媛大学微分方程研讨会”和“日本数学会”上发表2004年秋季总会。”在小组委员会会议上发表演讲。此外，今年与内藤副教授（神户大学）合着的论文《论非线性二阶微分边值问题的多重解的存在》发表在学术期刊《非线性分析》上。 ”此外，还有两篇论文被接受发表。其一是与富山大学吉田教授合着的《Forced Oscillation of certain Hyperbolic Equations with Continuous Distributed Deviating Arguments》，被《Annales Polonici Mathematici》杂志接收。本文通过将双曲偏微分方程问题简化为常微分中性微分不等式，得到了双曲问题的所有解都是振荡的充分条件。另一个是《一类二阶强迫中性微分方程的振荡准则》，已被《富山大学数学杂志》接收。在本文中，我们得到了某个二阶中性微分方程的所有解都振荡的充分条件。该结果是之前一些结果的延伸。从过去的结果可知，中性微分方程有多种正解，但我们能够扩展这些结果并以统一的方式进一步总结它们。目前正在提交一份总结这些结果的论文。