M理論のダイナミクスの解明とその応用

M理论动力学及其应用的阐明

基本信息

批准号：
10J03677
负责人：
本間良則
金额：
$ 0.9万
依托单位：
The Graduate University for Advanced Studies
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2010
资助国家：
日本
起止时间：
2010 至 2011
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J03677/
关键词：
超弦理論 M理論ブレーン M5ブレーン Lie3代数

项目摘要

未だ完全には理解されていない超弦理論の非摂動効果について探っていくためにはM理論と超弦理論の間の決定的な違いというものに目を配る必要がある。そこでM理論におけるブレーンと超弦理論のブレーンとの特徴的な違いとして、エントロピー、場の自由度の違いというものが挙げられる。これについては未だ明確な理解はなされていないが、最近、経路積分における局所化という方法を用いることによりM2ブレーンの自由度を説明しようという試みがなされた。これは分配関数を局所化の方法を用いて行列積分に帰着させることで解析を簡単にさせているが、この手法はM2ブレーシの特定の状況においてのみ行われているものであり、またその物理的な解釈も十分になされておらず、さらなる解析が必要とされている。そこで我々は新たな解析方法として数値計算によるM2ブレーンの分配関数の計算を行った。これまでは得られた行列積分としての分配関数を様々な極限をとることで近似、解析接続を通して考察されてきたが、直接数値解析を行うことによって理論のパラメータのどの領域においても有効となる厳密な結果を得た。これらはこれまでの解析と完全に整合的であり、解析が困難であったM理論的な極限におけるふるまいをも見出すことができた。また、ごく最近、行列模型に帰着させたM2ブレーンの分配関数は1次元量子力学系のフェルミ気体を表すものとして書き換えられるという主張がなされたが、そのなかで奇妙な補正項が分配関数に存在することが示唆されていた。我々はこれが自明なインスタントンの効果に由来するものであることを明らかにした。これらによりM理論のブレーンのエントロピーのふるまいについての系統的な理解を得ることができた。このようにM理論のブレーンの特殊性を詳しく調べていくことでM理論の未知のダイナミクスを探求、理解していくことは極めて重要である。

为了探索尚未完全理解的超声理论的非扰动效应，我们需要关注M和Superstring理论之间的关键差异。因此，在M理论中，大脑与超边理论中的大脑之间的独特差异是熵和野外自由度的差异。尽管对此没有明确的了解，但最近尝试通过使用路径积分中的定位方法来解释M2大脑的自由度。这通过使用本地化方法将分区函数违反矩阵积分来使分析变得简单，但是此技术仅在M2 Breis的特定情况下完成，并且其物理解释不够，并且需要进一步分析。因此，我们使用数值计算作为一种新分析方法计算了M2脑的分区函数。到目前为止，已经通过近似和分析连接来检查作为矩阵积分获得的分区函数通过采取各种限制进行了检查，但是通过执行直接数值分析，可以获得严格的结果，这些结果在理论参数的任何领域都有效。这些与以前的分析完全一致，我们能够以M理论极限找到行为，这很难分析。同样，最近有人认为，M2脑的分配函数（源自矩阵模型）可以重写为代表一维量子力学系统的费米气体，并且已经提出，分区功能中存在一个奇怪的校正项。我们已经揭示了这源于明显的internon效应。这些已经对M理论的熵行为进行了系统的理解。通过详细研究M理论的大脑的特殊性来探索和理解M理论的未知动态非常重要。