argumentationを視点とした学校数学における証明活動の指導

论证视角下学校数学证明活动的指导

• 批准号: 10J00828
• 负责人: 辻山 洋介
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2010
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2010 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10J00828/
• 关键词: 証明活動(proving); argumentation; 学校数学; 証明の構想; 振り返り; 証明(proof); 証明活動; 証明

本研究の目的は,議論活動(argumentation)を視点として,学校数学における証明活動の指導を構想することであった。この目的を達成するために設定した三つの研究課題のうち,本年度は第二と第三の課題に関する考察を行った。第二の課題「証明活動の指導の課題を明らかにする」に関しては,学校数学における証明や説明に関する国内の目標論の動向とその背景,及び,大規模調査の結果を「証明(proof)」と「証明活動(proving)」を観点として分析することにより,学習指導の現状を整理し,次の課題を明らかにした。それは,証明活動をいくつかの相に分け,各局面への取り組み方を指導するのではなく,生徒の行う自分なりの説明に焦点を当て,その説明を複数の相に関連付けて学習指導を行う必要があることである。研究発表のうち『数学教育学論究』の掲載論文では,証明の構想とその他の相(問題の理解,証明の構成及び振り返り)との関係に着目して,証明の構想を理論的に規定するとともに,その価値を議論した。第三の課題「証明活動を促進するために必要な指導を構想する」に関しては,当初は短期間の教授実験の実施と分析による方法論を予定していたが,これを,議論活動の特性に基づく証明活動の方法の理論的分析へと修正した。その理由は,第一と第二の課題に関する考察を進める中で,証明活動における生徒の実際の取り組みを記述することよりも,どのような証明活動を実現すべきかを具体的に明らかにすることの必要性が明らかになったからである。この考察を,第12回数学教育世界会議(ICME12)で発表する予定である(査読結果受領済み)。この論文においては,トゥールミンの「場」概念に着目して議論活動の特性を抽出し,その特性に基づいて,学習指導において実現すべき証明活動の方法を特徴付けた。

这项研究的目的是构思学校数学的教学证明活动，以论证的角度进行。在旨在实现这一目标的三个研究主题中，今年我们讨论了第二期和第三个问题。关于第二个问题，“揭示了教学活动中的问题”，我们通过分析有关学校数学的证据和解释的趋势和背景来组织学习指导和澄清的现状，以及使用“证明”和“证明”和“证明”和以下问题的观点的大规模表达的结果，以及大规模的结果的结果。这意味着，与其将证明活动分为几个阶段，并教会他们如何处理每个阶段，而是有必要专注于学生自己的解释并将解释与多个阶段相关联。在研究演讲中，《数学教育理论》中发表的论文着重于证明概念与其他方面（理解问题，证明的结构和反思）之间的关系，理论上规定了证明的概念并讨论其价值。关于第三个问题，“概念了促进证明活动的必要指导”，最初计划进行短期教学实验并分析方法论，但这已通过讨论活动的特征对证明活动方法进行了理论分析。这样做的原因是，随着我们对第一个和第二个问题的考虑，很明显，我们需要详细阐明应实现哪种证明活动，而不是描述学生在证明活动中的实际努力。该考虑将在第12届世界学术教育会议（ICME12）（收到的同行评审结果）上提出。在本文中，我们专注于图明的“领域”概念，并提取了讨论活动的特征，并基于这些特征，我们表征了应在学习教学中实现的证明活动方法。

项目成果

An assessment framework for students' abilities/competencies in proving

学生证明能力的评估框架

• 发表时间: 2010
• 作者: Kimiho Chino;Taro Fujita;Kotaro Komatsu;Tomohiko Makino;Takeshi Miyakawa;Mikio Miyazaki;Naohito Mizutani;Hiroyuki Nakagawa;Shintaro Otsuka;Yoauke Tsujiyama
• 通讯作者: Yoauke Tsujiyama

argumentationを視点とした学校数学における証明の構想の方法

高中数学如何从论证的角度规划证明

• 发表时间: 2010
• 作者: Yosuke Tsujiyama;人見香織;辻山洋介
• 通讯作者: 辻山洋介

Argumentative aspects of geometrical proofs : An approach to the notion of proving in school mathematics

几何证明的论证方面：学校数学中证明概念的一种方法

• 发表时间: 2010
• 作者: Yosuke Tsujiyama;人見香織;辻山洋介;Kaori Hitomi;辻山洋介;Kaori Hitomi;Yosuke Tsujiyama
• 通讯作者: Yosuke Tsujiyama

既習の証明活動の活用による証明の構想のあり方に関する一考察:argumentationの「裏づけ」に着目して

关于如何利用先前学习的证明活动概念化证明的研究：关注论证的“支持”

• 发表时间: 2010
• 作者: Yosuke Tsujiyama;人見香織;辻山洋介;Kaori Hitomi;辻山洋介
• 通讯作者: 辻山洋介

学校数学における証明の構想の意義に関する研究

高中数学中证明概念的意义研究

• 发表时间: 2011
• 期刊: 日本数学教育学会誌『数学教育学論究』
• 作者: 人見香織;田原聡子;渋谷彰;辻山洋介
• 通讯作者: 辻山洋介