On the optimal control for control systems on manifolds

流形控制系统的最优控制

• 批准号: 21760334
• 负责人: TSUZUKI Takayuki
• 金额: $ 1.83万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21760334/
• 关键词: 非線形制御; 最適制御; 数値解法; Hamilton-Jacobi-Bellman方程式; 制御; Lyapunov関数; 制御理論; 非線形; 大域漸近安定化; 多様体

This study deals with the global asymptotic stabilization problem and the optimal control problem of nonlinear control system such that the state space is diffeomorphic to a manifold. First, we have investigated a relationship between a stabilizability and a control Lyapunov function. We have shown sufficient conditions for semiconcavity of control Lyapunov functions that are solutions of the Hamilton-Jacobi-Bellman equation of nonlinear optimal regulator problem. Moreover, we have proposed the algorithms for searching the function by using a neural networks and solving the HJB equation.

这项研究涉及全球渐近稳定问题和非线性控制系统的最佳控制问题，因此状态空间对歧管是不同的。首先，我们研究了稳定性与对照Lyapunov功能之间的关系。我们已经显示出足够的条件，用于对照lyapunov函数的半腔，这些函数是汉密尔顿 - 雅各比 - 贝尔曼方程的解决方案，非线性最佳调节剂问题。此外，我们提出了通过使用神经网络并求解HJB方程来搜索函数的算法。

项目成果

多様体上の制御系に対するHamilton-Jacobi偏微分方程式の数値近似解法について

流形控制系统Hamilton-Jacobi偏微分方程的数值逼近

• 发表时间: 2011
• 作者: 的場俊亮;中村奈美;中村文一;西谷紘一;都築卓有規
• 通讯作者: 都築卓有規

動的補償器による多様体上の非線形制御系の大域漸近安定化

使用动态补偿器的流形非线性控制系统的全局渐近稳定性

• 发表时间: 2010
• 期刊: 計測自動制御学会論文集
• 作者: 都築卓有規;山下裕
• 通讯作者: 山下裕

多様体上のなめらかでない制御Lyapunov関数について

关于流形上的不光滑受控李亚普诺夫函数

• 发表时间: 2010
• 作者: 上原丈児;李春鶴;半井健一郎;石井祐輔;都築卓有規
• 通讯作者: 都築卓有規

A sufficient condition for local semiconcavity of value function of nonlinear optimal regulator

非线性最优调节器值函数局部半凹的充分条件

• 发表时间: 2010
• 作者: Masayoshi Doi;Kazuhisa Nagamoto;Tetsuya Takehira;Yasuchika Mori;Tatsuya Kai;Takayuki Tsuzuki
• 通讯作者: Takayuki Tsuzuki

大域漸近可制御性と最適制御問題について

关于全局渐近可控性与最优控制问题

• 发表时间: 2010
• 作者: 武田陽一郎;山本直樹;Tatsuya Kai and Takeshi Shintani;笠見智大;都築卓有規
• 通讯作者: 都築卓有規