On global controls and application of control system on non-Euclidean space

非欧空间全局控制及控制系统应用

• 批准号: 19860053
• 负责人: TSUZUKI Takayuki
• 金额: $ 1.62万
• 依托单位: Shimane University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (Start-up)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19860053/
• 关键词: 制御理論; 非線形; 安定化; 最適制御; 多様体; 大域制御; 応用数学; 大域的制御; 制御理論; 非線形; 安定化; 最適制御; 多様体; 大域制御; 応用数学; 大域的制御

多様体上の非線形制御系の大域的な制御の諸問題について,以下を明らかにした. (1) 動的補償器を用いることで,連続制御則による大域漸近安定化法を提案した. (2) 大域漸近可制御性が一般化制御 Lyapunov 関数の存在性を意味することを示した. (3) 我々が提案した一般化制御 Lyapunov 関数から導かれる不連続制御則が,加法的な外乱に対してロバストであることを示した. (4) 最適制御問題において,動的計画法から Hamilton-Jacobi-Bellman方程式を導出し,さらにその粘性解が半凹関数となる十分条件を示した.

关于流形非线性控制系统的全球控制问题，阐明了以下内容。 （1）使用动态补偿器，提出了使用连续控制定律的全局渐近稳定方法。 （2）结果表明，全局渐近可控性意味着存在广义对照lyapunov函数的存在。 （3）结果表明，我们提出的从广义对照Lyapunov函数得出的不连续的控制定律对加性干扰是可靠的。 （4）在最佳控制问题中，汉密尔顿 - 雅各比 - 贝尔曼方程源自动态编程方法，此外，显示了粘性解决方案作为半循环函数的充分条件。