マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いた極値の時系列構造に関するベイズ分析

使用马尔可夫链蒙特卡罗方法对极值时间序列结构进行贝叶斯分析

• 批准号: 09J09122
• 负责人: 國濱 剛
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-09J09122/
• 关键词: ベイズ統計; 極値理論; リスク分析; マルコフ連鎖モンテカルロ法

時間的な従属性を取り入れるように拡張された極値理論に基ついたリスク分析に関する研究を進めてきた。時系列構造の取り入れ方についてはいくつかの方法があるが、Max-stable過程に基づいた研究においては、Max-stable過程の一つであるMaxima of Moving Maxima(M3)過程と、極値理論における基本的な分布である一般化極値分布を組み合わせた状態空間モデル対して、マルコフ連鎖モンテカルロ法を用いた効率的な推定方法を新たに提案した。さらにモデル比較の際に必要となる尤度計算のためのparticle filterについても新たに効率的なものを提案し、従来の計算方法との比較を行った。この研究については論文としてまとめ、現在英文雑誌に投稿中である。Max-stable過程によるさらなる研究として、M3過程の代わりにARMA型のMax-ARMA過程を用いた統計モデルへと拡張を行い、それに対する効率的なパラメータ推定方法を考案した。実証分析においてはTOPIXの高頻度データを用いて推定を行い、時間的従属性のないモデルと周辺尤度を用いた比較を行ったところ、提案した時系列極値モデルのほうがデータの当てはまりがいい結果となった。この研究に関しては現在論文にまとめているところである。また、別の時系列極値モデルとして、状態方程式で誤差項にグンベル分布を持つAR,MA過程を想定し、それを観測方程式において、一般化極値分在に従うようにに変数変換を行う状態空間モデルを用いた分析を行っている。TOPIXの日次収益率の月間最小値データを用いた実証分析を行ってきたが、それに加えて、S&p500などの他の株価指標も利用して推定を行った。どのデータでも時間的な従属性は存在するという結果になり、提案した統計モデルの有用性を示すことができた。この研究に関しても英文雑誌に投稿する予定である。

我一直在进行基于极值理论的风险分析研究，该理论已扩展到纳入时间依赖性。结合时间序列结构的方法有多种，但在基于最大稳定过程的研究中，我们使用最大稳定过程之一的移动极大值极大值（M3）过程，以及移动极大值极大值（M3）过程。 ）过程，这是最大稳定过程之一，并且我们提出了一种新的有效估计方法，使用马尔可夫链蒙特卡罗方法来结合广义极值分布（这是一种基本分布）的状态空间模型。此外，我们提出了一种新的用于似然计算的有效粒子滤波器，这是模型比较所必需的，并将其与传统的计算方法进行了比较。这项研究已被汇编成一篇论文，目前正在提交给一家英文期刊。作为使用 Max-stable 过程的进一步研究，我们使用 ARMA 型 Max-ARMA 过程代替 M3 过程将模型扩展到统计模型，并为其设计了一种有效的参数估计方法。在实证分析中，我们使用 TOPIX 的高频数据进行估计，并将其与使用边际似然的无时间依赖性的模型进行比较，发现所提出的时间序列极值模型更好地拟合数据。这项研究目前正在一篇论文中进行总结。另外，作为另一个时间序列极值模型，我们假设状态方程中的误差项具有Gumbel分布的AR、MA过程，并对观测方程中的变量进行变换，使其遵循广义极值分布We。正在使用空间模型进行分析。我们使用东证股价日收益率的月最小值数据进行了实证分析，但除此之外，我们还使用了标准普尔500指数等其他股指进行了估算。结果表明所有数据都存在时间依赖性，证明了所提出的统计模型的有用性。我们还计划将这项研究提交给英文期刊。

项目成果

Bayesian analysis of max-stable processes with application to high frequency stockreturns

最大稳定过程的贝叶斯分析及其在高频股票收益中的应用

• 发表时间: 2010
• 作者: Noriaki Yamanaka;Ken Masamune;Kenta Kuwana;Hiromasa Yamashita;Toshio Chiba;Takeyoshi Dohi;國濱剛
• 通讯作者: 國濱剛

Max-stable processのベイズ分析と高頻度株価収益率データへの応用

最大稳定过程的贝叶斯分析及其在高频股票收益数据中的应用

• 发表时间: 2009
• 作者: Noriaki Yamanaka;Ken Masamune;Kenta Kuwana;Hiromasa Yamashita;Toshio Chiba;Takeyoshi Dohi;國濱剛;Yukari TASAKI;田崎ゆかり;國渡剛;Noriaki Yamanaka;國濱剛
• 通讯作者: 國濱剛