New approach to spectral theory of generalized second-order differential operators and its applications to probability theory

广义二阶微分算子谱论的新方法及其在概率论中的应用

• 批准号: 21540109
• 负责人: KASAHARA Yuji
• 金额: $ 2.33万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2009
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2009 至 2011
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-21540109/
• 关键词: 確率論; Kreinの対応; 1次元拡散過程; 極限円; 推移確率密度; 推移確率; スペクトル関数; スペクトル関数の漸近挙動

It is well known that a linear diffusion is described by a generalized second-order differential operator. Therefore, the study of various quantities of linear diffusions is reduced to problems on the spectral functions. In the present study we obtained a necessary and sufficient condition on the asymptotic behavior of the spectral function. Furthermore, we also obtained some related results on the maximum process of the diffusion.

众所周知，线性扩散是由广义的二阶差分运算符描述的。因此，对各种线性扩散的研究减少为光谱函数上的问题。在本研究中，我们获得了光谱函数渐近行为的必要条件。此外，我们还获得了有关扩散过程的一些相关结果。

项目成果

拡散過程の最大値に関する極限定理

关于扩散过程最大值的极限定理

• 发表时间: 2012
• 期刊: 統計数理研究所共同研究リポート
• 作者: 笠原勇二;田原元気
• 通讯作者: 田原元気

Limiting distribution of the maximum of a null recurrent diffusion process

零循环扩散过程最大值的极限分布

• 期刊: Kodai Mathematical Journal, to appear
• 作者: Castro;L. P.;Chen;Q.;Saitoh;S.;R. Fuji-Hara;Yuji Kasahara and Genki Tahara
• 通讯作者: Yuji Kasahara and Genki Tahara

On the maximum of a one-dimensional diffusion

关于一维扩散的最大值

• 发表时间: 2013
• 期刊: Kobe J. Math.
• 作者: Y. Kasahara;K. Kumanda
• 通讯作者: K. Kumanda

A classical mechanical model of Brownian motion with one particle coupled to a random wave field

一个粒子与随机波场耦合的布朗运动经典力学模型

• DOI: 10.1080/07362994.2012.668444
• 发表时间: 2012
• 期刊: Stochastic Analysis and Applications
• 影响因子: 1.3
• 作者: 吉川紘史;横山啓太;Keita Yokoyama;A. Shioura;川上裕;Akira Sakai;Keita Yokoyama;T.Yamamoto;Akiyoshi Shioura;Yu Kawakami;Keita Yokoyama;Akira Sakai;Takahiro Yamamoto;S. Kusuoka and S. Liang
• 通讯作者: S. Kusuoka and S. Liang

A Formula to Compute Implied Volatility, with Error Estimate

带误差估计的隐含波动率计算公式

• DOI: 10.4036/iis.2009.267
• 发表时间: 2009
• 期刊: Interdisciplinary Information Sciences
• 作者: N. Shakhlevich;A. Shioura;V. Strusevich;Y. Tahara and S. Liang
• 通讯作者: Y. Tahara and S. Liang