Analysis of structures of infinite dimensional Teichmuller spaces and complex analytic moduli spaces

无限维Teichmuller空间和复解析模空间的结构分析

• 批准号: 20740072
• 负责人: FUJIKAWA Ege
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: Chiba University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20740072/
• 关键词: リーマン面; タイヒミュラー空間; モジュライ空間; 複素解析学; タイヒミュラー空間論; 擬等角写像; 写像類群

For research of the infinite dimensional Teichmuller space of an analytically infinite Riemann surface, we consider the asymptotic Teichmuller space which is a quotient space of the Teichmuller space. A quasiconformal mapping class of a Riemann surface acts on the asymptotic Teichmuller space biholomorphically as an asymptotic Teichmuller modular transformation, but it can act trivially, which is different from the case of the Teichmuller space. In this research, we gave a characterization of the asymptotically trivial mapping class group. Furthermore, we proved the fixed point theorem for the asymptotic Teichmuller modular group and gave an answer to the asymptotic version of the Nielsen realization problem.

为了研究分析性无限的黎曼表面的无限尺寸teichmuller空间，我们考虑了渐近的Teichmuller空间，这是Teichmuller空间的商空间。 riemann表面的准文化映射类作用于渐近的teichmuller空间，以渐近的teichmuller模块化转换，但它可以琐碎地起作用，这与Teichmuller空间的情况不同。在这项研究中，我们给出了渐近琐碎的映射课程组的特征。此外，我们证明了渐近Teichmuller模块化组的固定点定理，并回答了Nielsen实现问题的渐近版本。

项目成果

Dynamics on Teichmuller spaces and self-covering of Riemann surfaces

Teichmuller 空间的动力学和黎曼曲面的自覆盖

• 发表时间: 2008
• 期刊: Mathematische Zeitschrift 260
• 作者: Ege FUJIKAWA;Katsuhiko MATSUZAKI;Masahiko TANIGUCHI
• 通讯作者: Masahiko TANIGUCHI

Infinite dimensional Teichmuller spaces and enlarged moduli spaces

无限维 Teichmuller 空间和扩大模空间

• 发表时间: 2009
• 作者: 赤岩香苗;岩崎雅史;藤川英華
• 通讯作者: 藤川英華

Periodicity of elliptic modular transformations on asymptotic Teichmuller spaces

渐进 Teichmuller 空间上椭圆模变换的周期性

• 发表时间: 2008
• 作者: Kato;S.;藤川英華
• 通讯作者: 藤川英華

無限次元タイヒミュラー空間と複素解析的モジュライ空間の構造

无限维Teichmuller空间和复解析模空间的结构

• 发表时间: 2008
• 作者: 谷口由紀;山田道夫;藤川英華
• 通讯作者: 藤川英華

infinite dimensional Teichmuller space and moduli space, RIMS Kokyuroku Bessatsu B17

无限维 Teichmuller 空间和模空间，RIMS Kokyuroku Bessatsu B17

• 发表时间: 2010
• 作者: 谷口由紀;山田道夫;加藤昇吾;藤川英華 editor
• 通讯作者: 藤川英華 editor