Number theory for parabolic type prehomogeneous vector spaces and their associated zeta functions

抛物型预齐次向量空间的数论及其相关的 zeta 函数

基本信息

批准号：
20740018
负责人：
TANIGUCHI Takashi
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Kobe University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2011
项目状态：
已结题

项目摘要

(1) I classified the integral models for the space of binary cubic forms, and proved that the associated zeta functions all satisfy the dual identities(joint work with Y. Ohno and S. Wakatsuki).(2) I determined the second main for counting cubic fields and therefore solved the Roberts' conjecture. Moreover, by introducing the notion of orbital L functions, I showed that there are biases for counting cubic fields in arithmetic progressions(joint work with F. Thorne).(3) In an ongoing work, I am studying one particular reducible prehomogeneous vector space of ten dimensional. I gave an algebraic interpretation of integer orbits, and also find that the associated zeta function in two variables are expressed in terms of a family of zeta functions for the space of binary cubic forms with level structures(joint work with G. Chinta).

（1）我对二元立方形式空间的积分模型进行了分类，并证明了相关的Zeta功能都满足双重身份（与Y. Ohno和S. wakatsuki的联合工作）。（2）我确定了计数立方场的第二个主要主要，因此解决了罗伯茨的猜测。此外，通过引入轨道L函数的概念，我表明在算术渐进中计数立方场有偏见（与F. Thorne的联合工作）。（3）在正在进行的工作中，我正在研究一个特定的可降低的预智矢量矢量空间。我给出了整数轨道的代数解释，还发现两个变量中相关的Zeta函数是根据Zeta函数系列表示的，该Zeta函数在二元立方形式的空间中具有级别的结构（与G. Chinta的联合工作）。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

2元3次形式の空間に付随するゼータ関数の双対恒等式

附加到两个立方形式空间的 zeta 函数的对偶恒等式

DOI：
发表时间：
期刊：
第54回代数学シンポジウム報告集 (印刷中)(掲載確定)
影响因子：
0
作者：
Yasuo Ohno;Takashi Taniguchi Satoshi Wakatsuki;Takashi Taniguchi;谷口隆;谷口隆
通讯作者：
谷口隆

高次合成則(Higher composition laws)の概説

高等复合定律概述

DOI：
发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
0
作者：
Yasuo Ohno;Takashi Taniguchi Satoshi Wakatsuki;Takashi Taniguchi;谷口隆;谷口隆;Takashi Taniguchi;Takashi Taniguchi;Takashi Taniguchi;Takashi Taniguchi;谷口隆;谷口隆;Takashi Taniguchi;Takashi Taniguchi;Takashi Taniguchi;Takashi Taniguchi;谷口隆
通讯作者：
谷口隆

Relations among Dirichlet series whose coefficients are class numbers of binary cubic forms

系数为二元三次形式的类数的狄利克雷级数之间的关系

DOI：
10.1353/ajm.0.0080
发表时间：
2009
期刊：
Amer. J. Math
影响因子：
0
作者：
Y. Ohno;T. Taniguchi;S. Wakatsuki
通讯作者：
S. Wakatsuki

研究代表者のウェブサイト

首席研究员的网站

DOI：
发表时间：
期刊：
影响因子：
0
作者：
通讯作者：

Secondary terms in counting functions for cubic fields

三次域计数函数中的次要项

DOI：
发表时间：
2013
期刊：
Duke Mathematical Journal
影响因子：
2.5
作者：
Takashi Taniguchi;Frank Thorne
通讯作者：
Frank Thorne

DOI：
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作者：
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通讯作者：
NAKAHARAI Shu