Development of various problems related to integrable geodesic flows

与可积测地流相关的各种问题的发展

• 批准号: 20540077
• 负责人: KIYOHARA Kazuyoshi
• 金额: $ 2.83万
• 依托单位: Okayama University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2008
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2008 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-20540077/
• 关键词: 可積分測地流; 楕円体; 最小跡; 共役跡; 半古典近似; リウヴィル多様体; 測地線; カットローカス; Liouville多様体; Hermite-Liouville様体; Kaehler-Liouville; Staeckel; cut locus; conjugate locus; ellipsoid

We obtained several important results for problems related to integrable geodesic flows. In particular, we determined cut loci and conjugate loci of points for certain class of riemannian manifolds with integrable geodesic flows. Also, we determined the local structure for certain class of hermitian manifolds with integrable geodesic flows. Moreover, we formulated "singular" semiclassical approximation for the laplacian on a certain class of surfaces with integrable geodesic flows.

我们在与可积测地流相关的问题上获得了一些重要结果。特别是，我们确定了具有可积测地流的某类黎曼流形的点的切割轨迹和共轭轨迹。此外，我们还确定了具有可积测地流的某类厄密流形的局部结构。此外，我们在具有可积测地流的某一类表面上为拉普拉斯制定了“奇异”半经典近似。

项目成果

リウヴィル多様体上の半古典近似

刘维尔流形的半经典近似

• 发表时间: 2011
• 作者: M.Igarashi;K.Kiyohara;加藤毅;清原一吉
• 通讯作者: 清原一吉

Zeros of Jacobi fields and the conjugate loci on Liouville manifolds

雅可比域的零点和刘维尔流形上的共轭轨迹

• 发表时间: 2009
• 作者: M.Igarashi;K.Kiyohara;加藤毅;清原一吉;Tsuyoshi Kato;清原一吉;清原一吉;清原一吉;清原一吉;清原一吉
• 通讯作者: 清原一吉

Singular semi-classical approximation on Liouville surfaces

刘维尔曲面上的奇异半经典近似

• 发表时间: 2011
• 期刊: Differential Geometry and its Applications
• 影响因子: 0.5
• 作者: S.V.Sabau;K.Shibuya;K. Kiyohara
• 通讯作者: K. Kiyohara

On Liouville integrability of h-projectively equivalent Kaehler metrics

h-投影等价凯勒度量的刘维尔可积性

• 发表时间: 2011
• 期刊: Proc.Amer.Math.Soc. 139
• 作者: K.Kiyohara;P.Topalov
• 通讯作者: P.Topalov

On triangulations of the surface of a cube into planar acute triangles

将立方体表面三角剖分成平面锐角三角形

• 发表时间: 2008
• 期刊: Ryukyu Math. J. 21
• 作者: J. Itoh;H. Maehara
• 通讯作者: H. Maehara