ブレーン宇宙モデルにおける重力崩壊現象

膜宇宙模型中的引力塌缩现象

基本信息

批准号：
08J56381
负责人：
棚橋典大
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2009
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08J56381/
关键词：
ブレーンワールド重力ブラックホール数値相対論

项目摘要

RS-IIモデルにおいて静的ブラックホール解が未発見であるという問題に対して、「RS-IIモデルにおいて、余剰次元の特徴的スケールよりも大きなブラックホール解は存在しない」という仮説が立てられた。この仮説の検証のために、最終的にはこのモデルにおける動的ブラックホールの数値シミュレーションを行う予定なのだが、今期はその準備として、RS-IIモデルにおけるブラックホール解の初期データ構成を行った。初期データ構成の性質について解析を行うことで、上記仮説が成立していることの状況証拠を得られた。また、RS-IIモデルを拡張して得られるKarch-Randallブレーンワールドモデルについても同様の解析を行い、4次元ブラックホールのHawking-Page相転移現象が、5次元時空におけるブラックホール形状に関する幾何学的な相転移と自然に対応するという興味深い結果が得られた。この研究結果については論文として年度内に発表することが出来た。これと並行して、RSブレーンワールドモデルにおける動的ブラックホールの数値シミュレーションのためのスキームの構成へ向けた研究も行った。現在までに、基本的な定式化と境界条件の構成がほぼ完了している。来期以降は、この研究で定式化した発展方程式系を用いて、動的時空のシミュレーションへ向けたより具体的な研究を行っていく予定である。

为了应对RS-II模型中未发现静态黑洞溶液的问题，假设“在RS-II模型中，没有比剩余维度的特征性标度更大的黑洞溶液。”为了检验该假设，我们最终将对该模型中动态黑洞进行数值模拟，但是为了准备此期间，我们在RS-II模型中为黑洞解决方案进行了初始数据结构。通过分析初始数据结构的性质，获得了上述假设有效的间接证据。我们还对通过扩展RS-II模型获得的Karch Randall Brain World模型进行了类似的分析，并获得了有趣的结果，因为4维黑洞的Hawking-page-page相变现象对应于5维空间中黑洞形状的几何相变。这项研究的结果在一年内作为论文发表。同时，我们还研究了RS Brain World模型中动态黑洞的数值模拟方案的构建。迄今为止，基本公式和边界条件几乎已经完成。从下一期开始，我们计划使用本研究中提出的进化方程式进行动态时空模拟的更具体研究。