ブレーン宇宙モデルにおける重力崩壊現象

膜宇宙模型中的引力塌缩现象

基本信息

批准号：
08J56381
负责人：
棚橋典大
金额：
$ 0.77万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2008
资助国家：
日本
起止时间：
2008 至 2009
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08J56381/
关键词：
ブレーンワールド重力ブラックホール数値相対論

项目摘要

RS-IIモデルにおいて静的ブラックホール解が未発見であるという問題に対して、「RS-IIモデルにおいて、余剰次元の特徴的スケールよりも大きなブラックホール解は存在しない」という仮説が立てられた。この仮説の検証のために、最終的にはこのモデルにおける動的ブラックホールの数値シミュレーションを行う予定なのだが、今期はその準備として、RS-IIモデルにおけるブラックホール解の初期データ構成を行った。初期データ構成の性質について解析を行うことで、上記仮説が成立していることの状況証拠を得られた。また、RS-IIモデルを拡張して得られるKarch-Randallブレーンワールドモデルについても同様の解析を行い、4次元ブラックホールのHawking-Page相転移現象が、5次元時空におけるブラックホール形状に関する幾何学的な相転移と自然に対応するという興味深い結果が得られた。この研究結果については論文として年度内に発表することが出来た。これと並行して、RSブレーンワールドモデルにおける動的ブラックホールの数値シミュレーションのためのスキームの構成へ向けた研究も行った。現在までに、基本的な定式化と境界条件の構成がほぼ完了している。来期以降は、この研究で定式化した発展方程式系を用いて、動的時空のシミュレーションへ向けたより具体的な研究を行っていく予定である。

针对RS-II模型中尚未发现静态黑洞解的问题，提出假设“在RS-II模型中，不存在大于额外维度特征尺度的黑洞解” .'' .为了验证这个假设，我们计划最终对该模型中的动态黑洞进行数值模拟，但这学期，我们在准备过程中构建了RS-II模型中黑洞解的初始数据。通过分析初始数据结构的性质，我们能够获得上述假设成立的间接证据。我们也对RS-II模型扩展得到的Karch-Randall膜世界模型进行了类似的分析，发现4维黑洞的霍金-佩奇相变现象是一个有趣的结果，有与相变的自然对应。我们能够在本财政年度内以论文形式发表这项研究的结果。与此同时，我们还开展了RS膜世界模型中动力黑洞数值模拟方案的构建研究。到目前为止，边界条件的基本制定和配置已经基本完成。从下学期开始，我们计划利用本研究中提出的演化方程组对动态时空模拟进行更具体的研究。