セミパラメトリック手法に対する高次漸近理論

半参数方法的高阶渐近理论

基本信息

批准号：
10878042
负责人：
谷口正信
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Exploratory Research
财政年份：
1998
资助国家：
日本
起止时间：
1998 至 1999
项目状态：
已结题

项目摘要

多次元非正規定常過程のスペクトル密度行列の汎関数に基づいて種々の重要な時系列指標のセミパラメトリックな推定、検定等の漸近理論を構築した。この場合、汎関数に現れるスペクトル密度行列を推定するときは、ノンパラメトリックなスペクトル推定量を用いた。この基礎理論に基づいて、経済指標のセミパラメトリック推定、検定、をおこなった。また時系列の判別分析において、セミパラメトリックな判別統計量を提案し、漸近的性質をしらべた。従来のカルバック、レイブラーの情報量に基づく判別統計量との比較も行った。また提案された判別統計量は、地震波の判別に応用された。即ち、通常の地震波と鉱山の爆発による地震波の判別に、応用され、判別結果が大変良好であることが判明した。また高次の漸近論では一般的な検定統計量のクラスを定義し、これにたいして、高次の検出力を一般的な形で評価した。以上は定常時系列に関する議論であるが、局所定常時系列にたいして漸近理論の基礎を構築し、これに基づいて、時系列の定常性の検定の基礎的議論をおこなった。その他、長期記憶課程を撹乱項にもつ時系列回帰モデルに対する局所漸近正規性の証明もおこなった。

基于多维不规则正则过程的谱密度矩阵泛函，我们构建了用于半参数估计和检验各种重要时间序列指标的渐近理论。在这种情况下，使用非参数谱估计器来估计泛函中出现的谱密度矩阵。基于这一基本理论，我们对经济指标进行了半参数估计和检验。我们还提出了一种用于时间序列判别分析的半参数判别统计并研究了其渐近性质。还根据信息量与传统的 Kullback 和 Leibler 判别统计进行了比较。所提出的判别统计也应用于地震波的判别。即将其用于区分正常地震波和矿井爆炸引起的地震波，并且发现区分结果非常好。此外，在高阶渐近理论中，我们定义了一类通用检验统计量，并以通用方式评估其高阶功效。上面的讨论是关于平稳时间序列的，但是我们已经建立了局部平稳时间序列的渐近理论基础，并在此基础上，我们对检验时间序列的平稳性进行了基本讨论。此外，我们还证明了以长期记忆过程作为干扰项的时间序列回归模型的局部渐近正态性。