On fast decoding of multipoint codes from algebraic curves

代数曲线多点码的快速译码

• 批准号: 19560369
• 负责人: SHOJIRO Sakata
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19560369/
• 关键词: 情報通信工学; 代数学; アルゴリズム; 代数幾何符号; 高速復号法; 多点代数曲線符号; 1点代数曲線符号; BMSアルゴリズム

本研究は、今まで本研究代表者が着々と実施してきた1点代数曲線符号の効率的な復号法の研究をさらに発展させ、より広い符号クラスである多点代数曲線符号に対し、高速な復号法を導入することが目的である。本研究の成果として、代数幾何符号を構成するのに使われる代数曲線の中で最も重要なHermite曲線を考え、その上で定義できる2点代数曲線符号について、その高速な復号法を確立した。特に、1点代数曲線符号の復号法の拡張として、2点Hermite曲線符号の訂正半径までの誤り訂正を可能とする多数決論理を組み込んだ高速復号法を与えた。

这项研究的目的是进一步开发有关主要研究者一直在始终实施的单点代数曲线代码的有效解码方法的研究，并引入了一种快速解码方法，用于多点代数曲线代码，这些代码是更广泛的代码类别。这项研究的结果是，我们考虑了用于构建代数几何代码的代数曲线的最重要的HERMITE曲线，并建立了可以在其上定义的两点代数曲线代码的快速解码方法。特别是，作为单点代数曲线代码的解码方法的扩展，一种高速解码方法结合了多数逻辑，该方法允许校正误差校正到提供两点Hermite曲线代码的校正半径。

项目成果

The BMS algorithm and decoding of algebraic geometric codes

BMS算法与代数几何码的解码

• 发表时间: 2009
• 期刊: Groebner Bases, Coding, and Cryptography(Eds. M. Sala, T. Mora, L. Perret, S. Sakata, C. Traverso) (未定)
• 作者: Akinori Kido;Hiroyuki Deguchi;Mikio Tsuji;Masataka Ohira;阪田省二郎;S. Sakata;Akinori Kido;S. Sakata;吉田裕樹;Shojiro Sakata;Akinori Kido;Shojiro Sakata
• 通讯作者: Shojiro Sakata

Groebner Bases, Coding, and Cryptography

Groebner 基础、编码和密码学

• 发表时间: 2009
• 作者: (Eds. )M. Sala;T. Mora;L. Perret;S. Sakata;C. Traverso
• 通讯作者: C. Traverso

1点代数曲線符号に対するarray-vector BMS 復号法に関する-考察

一点代数曲线码的阵列向量BMS译码方法探讨

• 发表时间: 2008
• 作者: 藤沢匡哉;阪田省二郎
• 通讯作者: 阪田省二郎

代数幾何符号の復号法, 電子情報通信学会知識ベース, 「符号理論」篇

代数几何代码的解码方法，IEICE知识库，“编码理论”版

• 发表时间: 2009
• 期刊: 電子情報通信学会(to be published in the homepage)
• 作者: Tadashi Kido;Hiroyuki Deguchi;Mikio Tsuji;Masataka Ohira;大津誠;Mikio Tsuji;Fabrizio Frezza;大津誠;Tadashi Kido;阪田省二郎
• 通讯作者: 阪田省二郎

代数幾何符号, 電子情報通信学会知識ベース, 「符号理論」篇

代数几何编码，IEICE 知识库，“编码理论”版

• 发表时间: 2009
• 期刊: 電子情報通信学会(to be published in the homepage)
• 作者: Akinori Kido;Hiroyuki Deguchi;Mikio Tsuji;Masataka Ohira;阪田省二郎
• 通讯作者: 阪田省二郎