調和写像のモジュライ空間の研究

调和映射模空间的研究

基本信息

批准号：
08640130
负责人：
大仁田義裕
金额：
$ 1.15万
依托单位：
Tokyo Metropolitan University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
1996
资助国家：
日本
起止时间：
1996 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640130/
关键词：
調和写像モジュライ空間

项目摘要

岡は、最近「無限遠に一つのプレイスを有する平面曲線のモジュライ」の研究を完成させた。さらに、外国旅費を利用して7月11日から21日まで、バ-セル大学でA'Campo教授と共同研究および助言を受け、さらにOberwolfachで特異点の国際会議に出席・講演を行った。今井は、3次元ユークリッド空間内の結び目のエネルギー汎関数の研究を一般の3次元実空間形へ拡張し、その論文を作成した。島根大の前田は、複数射影空間内の円に関する研究を行い、以前よりずっと深い結果をあたえ、この研究の論文のプレプリントを書き上げた。研究代表者は、本研究費を利用して、1997年2月12日から14日まで山梨県甲府市で、Harmonic Maps,Submanifold Geometry and Moduli Spacesというテーマを持って研究会を組織した。内容は、曲面の微分幾何とソリトン方程式、等径部分多様体論、6次元球面の3次元全実部分多様体、タイヒミュラー空間上のエネルギー関数の第二変分公式とコンパクトリーマン面からの高次元トーラスへの調和写像、トーラスから3次元球面への調和写像のモジュライの理論、ユニトン解のモジュライの理論、全曲率有限の極小曲面の空間のコンパクト性、平均曲率一定の曲面の研究への最大値の原理の応用、コンパクトリーマン面からの調和写像の変形のある構成の結果、対称空間g-符号の研究など大変興味ある研究発表・解説・議論など活発になされた。この研究の報告集を作成する予定である。

冈最近完成了“无穷远一处平面曲线的模量”的研究。此外，7月11日至21日，我利用出国旅费与巴塞尔大学A'Campo教授进行联合研究和指导，并参加了Oberwolfach举办的奇点国际会议并做报告。今井将他对三维欧几里德空间中纽结能量泛函的研究扩展到一般三维实空间形式，并就此撰写了一篇论文。岛根大学的前田对多个射影空间中的圆进行了研究，得出了比以前更深入的结果，并就此研究撰写了论文的预印本。利用这笔研究经费，首席研究员于1997年2月12日至14日在山梨县甲府市组织了一个以调和图、子流形几何和模空间为主题的研究小组。内容包括曲面微分几何、孤子方程、等距子流形理论、6 维球体的 3 维全实子流形、Teichmuller 空间上能量函数的二阶变分公式以及从紧调和曲面到维环面的高度。从圆环到 3 维球体的调和映射模理论， Niton 解的模理论、有限总曲率最小曲面空间的紧性、最大原理在常平均曲率曲面研究中的应用、紧致黎曼曲面调和映射的变形构造结果，有很多有趣的研究演示、解释和讨论，包括对称空间 G 代码的研究。我们计划编写一份有关这项研究的报告。