Mathematics study of the continuum mechanics focusing on singularities

以奇点为中心的连续介质力学数学研究

• 批准号: 19340027
• 负责人: OHTSUKA Kohji
• 金额: $ 9.57万
• 依托单位: Hiroshima Kokusai Gakuin University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2009
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340027/
• 关键词: 数理工学; 応用数学; モデル化; 関数方程式論; 破壊現象; 最適設計問題; 数値計算

Mainly on the mathematical modeling of fracture phenomena, we constructed the activity group CoMFoS (Continuum Mechanics Focusing on Singularities) in the Japan Society for Industrial and Applied Mathematics, and start the renewal of workshop. We get the results ; The modification of Griffith's energy balance theorem for the purpose of control theory on fracture phenomena, the proof of fundamental theorem in GJ-integral theory under nonlinearity of continuum mechanics, the application of GJ-integral method to shape optimization problem with Azegami's method, the construction of the Web site that carried contents of FreeFem++.

以断裂现象的数学建模为主，在日本产业应用数学会组建了CoMFoS（Continuum Mechanics Focusing on Singularities）活动小组，并启动了workshop的更新。我们得到结果；为断裂现象控制理论而对格里菲斯能量平衡定理的修正，连续介质力学非线性下GJ积分理论基本定理的证明，GJ积分方法在Azegami方法的形状优化问题中的应用，构造包含 FreeFem++ 内容的网站。

项目成果

Strength and Deformability of Corroded Steel Plates Estimated by Replicated Specimens

• 发表时间: 2008-08
• 期刊: Journal of ship production
• 作者: Y. Sumi

境界値問題が定義された領域の形状および位相最適化問題の正則化解法

定义边值问题的区域中形状和拓扑优化问题的正则化方法。

• 发表时间: 2009
• 期刊: 数理解析研究所講究録
• 作者: Takahiro Iwai;Akinobu Sugimoto;Taiki Aoyama;Hideyuki Azegami;Universal Measuring Boxes with Triangular Bases;Hataue I.;畔上秀幸
• 通讯作者: 畔上秀幸

A Shape Optimization Method for the Optimal Free-form Design of Shell Structures

壳结构自由曲面优化设计的形状优化方法

• 发表时间: 2009
• 作者: Masatoshi Shimoda;Kyohei Iwasa;Hideyuki Azegami
• 通讯作者: Hideyuki Azegami

リンク結合された線形弾性体の形状最適化問題の解法

联动线弹性体形状优化问题的求解

• 发表时间: 2009
• 作者: 梅村公博;畔上秀幸
• 通讯作者: 畔上秀幸

On inverse crack problems in elastostatics

弹性静力学中的反裂纹问题

• 发表时间: 2007
• 作者: 清水悟;児玉秋雄;A.Kodama;Ikehata,M. & Itou,H.
• 通讯作者: Ikehata,M. & Itou,H.