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Pseudo-holomorphic map and Floer cohomology and their applications to symplectic geometry
伪全纯映射和Floer上同调及其在辛几何中的应用
基本信息
- 批准号：19340017
- 负责人：
- 金额：$ 8.4万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
- 财政年份：2007
- 资助国家：日本
- 起止时间：2007 至 2010
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
It is known that Lagrangian Floer cohomology can not be defined for general Lagrangian submanifolds, because of presence of bubbling off phenomena of holomorphic maps from 2-disc. We constructed a certain homotopy algebra, so called a filtered A infty algebra, associated to each Lagrangian submanifold by using holomorphic maps from 2-disc, and established the obstruction theory and deformation theory based on the algebra. We applied our general theory to the case of toric manifolds and obtained many concrete new results in symplectic geometry.
众所周知，由于存在从2盘中的全态地图现象中冒泡的现象，因此无法为Lagrangian Submanifolds普通定义Lagrangian Floer的共同体。我们通过使用来自2-DISC的Holomorthic Maps构建了某个同质代数，所谓的滤波器代数，与每个Lagrangian Submanifold相关，并建立了基于代数的阻塞理论和变形理论。我们将一般理论应用于复曲面歧管的情况，并在符号几何形状中获得了许多具体的新结果。
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Lagrangian Intersection Floer Theory--Anomaly and Obstruction- Part I.AMS/IP Studies in Advanced Math.(vol 46-1)
拉格朗日交集弗洛尔理论 - 异常和障碍 - 第 I.AMS/IP 高等数学研究（第 46-1 卷）
- DOI：
- 发表时间：2009
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Kenji Fukaya;Yong-Geun Oh;Hiroshi Ohta;Kaoru Ono,
- 通讯作者：Kaoru Ono,
Proof of Whitehead theorem in $A_{\infty}$ algebras.
$A_{infty}$ 代数中怀特海定理的证明。
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Kato;Tsuyoshi;N. Yoshida;高山茂晴-Mourougane Ch.;Hiroshi Ohta
- 通讯作者：Hiroshi Ohta
On Saito's theory for Laurent polynomials and the potential functions.
关于 Saito 的洛朗多项式和势函数理论。
- DOI：
- 发表时间：2008
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：H. Fang;Z. Lu;K-1. Yoshikawa;Hiroshi Ohta
- 通讯作者：Hiroshi Ohta
Bulk deformations and non-displaceable Lagrangian fibers in toric manifolds.
复曲面流形中的体积变形和不可位移拉格朗日纤维。
- DOI：
- 发表时间：2010
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Tsuboi;Takashi;Hiroshi Ohta
- 通讯作者：Hiroshi Ohta
Lagrangian intersection Floer theory -- I. Foundation, II. Calculations.
拉格朗日交集弗洛尔理论——I.基础，II.
- DOI：
- 发表时间：2009
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Koji Fujiwara;et al;Hiroshi Ohta
- 通讯作者：Hiroshi Ohta
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