圧電セラミックス材料の構成則モデリングと非線形解析手法の開発

压电陶瓷材料本构律建模和非线性分析方法的发展

基本信息

批准号：
18760062
负责人：
永井学志
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Gifu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は,多結晶性強誘電体の材料非線形問題に対す数値解析手法の開発であり,最終年度である本年度の研究により,申請当初の目的をほぼ達成できた。すなわち,1.熱力学的に素直な示量性状態量を独立変数とする,従来とは異なる有限要素定式化を示し,それゆえ2.固体の相転移の現象論的記述として固体物理学で一般なランダウ流ポテンシャルを,構成則に採用できるようになった。これにより,計算力学分野の手法と固体物理学の手法の接続が容易化し,さらなる研究展開-たとえば,量子力学や統計力学とのマルチスケール的な接続や,塑性論の強誘電材料への流用-が期待できる。本年度は昨年度の研究で未解決であった以下の2点を中心として研究を実施した。1.ランダウ流ポテンシャルの高精度化:文献調査により,チタン酸バリウム単結晶について,実験的に同定されたポテンシャル関数の展開係数を得た。これにより,計算結果の議論が行い易くなった。一方で,実験的な材料係数の同定の困難さに気付いたことから,今後の研究展開の1つの方向性を得た。2.動的モデリング:強誘電体の材料非線形性は,結晶対称性の破れに由来する相転移(ドメインスイッチング)に起因し,これの現象論的モデリングにランダウ流ポテンシャル(極小点が複数ある疑似自由エネルギ)を使うわけであるが,これは構造力学で言うところの飛び移り座屈を構成則レベルでモデリングしたものと見なせる。よって,動的な取り扱いがより本質的であるとともに,解の多価性を正面から考慮する必要がなくなるので数値計算上も楽になる。ドメインスイッチングには緩和現象が観測されている事実から,ランダウモデルの構成則にデバイ型の緩和を加えた。なお,時間積分法には平均加速度法を用いた。以上より,多結晶強誘電問題の巨視的非線形挙動を破たんなくシミュレーション可能となった。

这项研究的目的是开发一种针对多晶铁电材料的材料非线性问题的数值分析方法，而今年最后一年的研究几乎已经达到了应用的最初目的。也就是说， 1. 我们提出了一种非常规有限元公式，它使用热力学简单的扩展态作为自变量，因此 2. 现在可以采用一般朗道流势作为本构定律。这有利于计算力学领域的方法与固态物理学方法之间的联系，以及进一步的研究发展——例如与量子力学和统计力学的多尺度联系，以及可塑性理论在铁电材料中的应用。预期的。今年，我们针对去年研究中未解决的以下两点进行了研究。 1.提高朗道流势的精度：通过文献调查，我们得到了实验确定的钛酸钡单晶势函数的展开系数。这使得讨论计算结果变得更容易。另一方面，我们认识到通过实验确定材料系数的难度，这为我们今后的研究提供了方向。 2.动态建模：铁电体的材料非线性是由晶体对称性破缺引起的相变（域转换）引起的，这可以被认为是结构力学中跳跃屈曲的建模。宪法层面。因此，动态处理更为重要，数值计算也更容易，因为不需要直接考虑解的多价性。由于在域切换中观察到弛豫现象，我们在朗道模型的本构定律中添加了德拜型弛豫。另外，时间积分法使用平均加速度法。综上所述，无故障地模拟多晶铁电问题的宏观非线性行为已经成为可能。