圧電セラミックス材料の構成則モデリングと非線形解析手法の開発

压电陶瓷材料本构律建模和非线性分析方法的发展

基本信息

批准号：
18760062
负责人：
永井学志
金额：
$ 1.02万
依托单位：
Gifu University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
财政年份：
2006
资助国家：
日本
起止时间：
2006 至 2007
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究の目的は,多結晶性強誘電体の材料非線形問題に対す数値解析手法の開発であり,最終年度である本年度の研究により,申請当初の目的をほぼ達成できた。すなわち,1.熱力学的に素直な示量性状態量を独立変数とする,従来とは異なる有限要素定式化を示し,それゆえ2.固体の相転移の現象論的記述として固体物理学で一般なランダウ流ポテンシャルを,構成則に採用できるようになった。これにより,計算力学分野の手法と固体物理学の手法の接続が容易化し,さらなる研究展開-たとえば,量子力学や統計力学とのマルチスケール的な接続や,塑性論の強誘電材料への流用-が期待できる。本年度は昨年度の研究で未解決であった以下の2点を中心として研究を実施した。1.ランダウ流ポテンシャルの高精度化:文献調査により,チタン酸バリウム単結晶について,実験的に同定されたポテンシャル関数の展開係数を得た。これにより,計算結果の議論が行い易くなった。一方で,実験的な材料係数の同定の困難さに気付いたことから,今後の研究展開の1つの方向性を得た。2.動的モデリング:強誘電体の材料非線形性は,結晶対称性の破れに由来する相転移(ドメインスイッチング)に起因し,これの現象論的モデリングにランダウ流ポテンシャル(極小点が複数ある疑似自由エネルギ)を使うわけであるが,これは構造力学で言うところの飛び移り座屈を構成則レベルでモデリングしたものと見なせる。よって,動的な取り扱いがより本質的であるとともに,解の多価性を正面から考慮する必要がなくなるので数値計算上も楽になる。ドメインスイッチングには緩和現象が観測されている事実から,ランダウモデルの構成則にデバイ型の緩和を加えた。なお,時間積分法には平均加速度法を用いた。以上より,多結晶強誘電問題の巨視的非線形挙動を破たんなくシミュレーション可能となった。

这项研究的目的是为多晶铁电的非线性材料问题开发一种数值分析方法，而今年研究的最后一年几乎达到了应用的最初目的。也就是说，1。我们提出了一种不同的有限元公式，该公式使用热力学上诚实的显式状态作为自变量，因此2。我们现在采用了在本构规则中在固态物理学中常见的Landauian潜力，作为对固态过渡的现象学描述。这使得可以更容易地连接固态物理学领域的方法和方法领域的方法，并且可以预期进一步的研究开发 - 例如，具有量子力学和统计力学的多尺度连接，以及将塑料理论用于铁电材料。今年，我们专注于以下两点在去年的研究中尚未解决的两点。 1。兰道流量的提高精度：文献调查获得了实验鉴定出的钛酸钡单晶潜在功能的扩展系数。这使讨论计算结果变得更容易。另一方面，我们意识到很难识别实验材料系数，并且我们为未来的研究发展提供了方向。 2。动态建模：铁电的材料非线性归因于破坏晶体对称性的相变（域切换），并使用Landau的流量（具有多个最小值的伪能量具有多个最小值点）来实现现象学建模，这可以看作是结构性机械级别的构建量，这可以将其视为构建型号。因此，动态处理更为重要，数值计算也更容易，因为无需直接考虑解决方案的多价性质。由于已经观察到针对域切换的弛豫现象的事实，deby型松弛被添加到Landau模型的本构规则中。平均加速度方法用于时间整合方法。从上面可以模拟多晶铁电问题的宏观非线性行为，而不会失败。