Study of Conformal Geometry from the Viewpoint of Topology and Analysis

从拓扑与分析的角度研究共形几何

基本信息

批准号：
18540098
负责人：
AKUTAGAWA Kazuo
金额：
$ 2.6万
依托单位：
Tokyo University of Science
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2007
资助国家：
日本
起止时间：
2007 至 2008
项目状态：
已结题

项目摘要

コンパクト多様体と言う空間に対して, そこに実現される形(リーマン計量) の在り様全体のなかで最も自然な形を求めることを目標とし, そのため導入された指標が山辺不変量と呼ばれる(共形幾何を経由して)定義された微分位相不変量である.この不変量を求めること, およびその振舞いを調べることが目標である.本研究では, 正の3次元多様体の山辺不変量の計算及びその振舞いに関して成果を得た.また正の山辺不変量を持つ直積多様体に関して, その下からの評価を与えた.さらに, この下からの評価と山辺不変量の手術理論の間に成立すると予想される, 山辺不変量に関する不等式の提出とこの予想の部分的結果を得た.

对于一个称为紧凑型歧管的空间，我们旨在找到所实现的形状的最自然形式（Rheinmann度量），因此引入的索引是定义为Yamabe不变的差异相位不变的相位不变的相位不变的相位。目的是找到这种不变性并调查其行为。在这项研究中，我们获得了有关在正三维流形及其行为中Yamabe不变的计算的结果。我们还从下面评估了Yamabe不变的直接产品歧管。此外，我们已经获得了关于Yamabe不变性不平等的部分结果，该结果有望在评估与Yamabe不变性的外科理论之间有效。

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

On the Yamabe invar iant of M X S

关于 M X S 的 Yamabe 不变量

DOI：
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
0
作者：
井関裕靖;近藤剛史;納谷信;Kazuo Akutagawa;Kazuo Akutagawa;Kazuo Akutagawa;Kazuo Akutagawa;Sumio Yamada;Yoshihiro Tonegawa;芥川和雄;芥川和雄;Izeki Hiroyasu;Kazuo Akutagawa;Kazuo Akutagawa
通讯作者：
Kazuo Akutagawa

3-manifolds with Yamabe invariant greater than that of RP^3

Yamabe 不变量大于 RP^3 的 3-流形

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
Journal of Defferential Geometry 75
影响因子：
0
作者：
Kazuo Akutagawa;Andre Neves
通讯作者：
Andre Neves

Ricci curvature affine connections

里奇曲率仿射连接

DOI：
发表时间：
2007
期刊：
影响因子：
0
作者：
井関裕靖;近藤剛史;納谷信;Kazuo Akutagawa;Kazuo Akutagawa;Kazuo Akutagawa;Kazuo Akutagawa;Sumio Yamada;Yoshihiro Tonegawa;芥川和雄;芥川和雄;Izeki Hiroyasu;Kazuo Akutagawa;Kazuo Akutagawa;Kazuo Akutagawa;Kazuo Akutagawa;Kazuo Akutagawa;Kazuo Akutagawa;井関裕靖;Kazuo Akutagawa;Kobayashi Osamu
通讯作者：
Kobayashi Osamu

Projective structures of a curve in a conformal space, From geometry to quantum mechanics

共形空间中曲线的射影结构，从几何到量子力学