Riemann面上の平坦接続のモジュライ空間の幾何的量子化と写像類群の表現

黎曼曲面上平面连接模空间的几何量化及映射类群的表示

基本信息

  • 批准号:
    06J11101
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.22万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2006
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2006 至 2007
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

今年度は昨年度定式化した共形プロックの空間へのHeisenberg作用の3価グラフを用いた構成についての研究を引き続き行った。具体的な成果は以下の通りである。Blanchet-Habegger-Masbaum-Vogelらによるskein理論に基づく(2+1)次元の位相的場の理論におけるHeisenberg作用の表現行列の明示的な表示を計算し、それが昨年度定式化した「外線条件」をみたすことを確認した。さらに、表示が外線条件を満たすという事実とVerlindeの公式および初等的な数え上げの議論のみを用いて、Heisenberg作用の指標の具体的な公式を得ることができた。ここで得られた公式を用いることで、理論の状態空間へのHeisenberg作用の同時固有空間への分解の次元公式も得られる。昨年度までは3価頂点のみを持つグラフに対する定式化しか得られていなかったが、本年度は全ての(1-3)価グラフに対して-様に定式化することができた。ここで得られた公式はBlanchetらおよびAndersen-Masbaumが(閉曲面に対応する)3価グラフの場合に得た結果の拡張となっており、公式自体も1価頂点がない場合のものに1価頂点から決まる(0,1,-1に値をとる)定数をかけあわせたもとという非常に自然な形をしている。ここでの結果はSU(2)-理論に対するものである。高階の構造群に対する結果が、modular圏の枠組みでBlanchetにより得られている。上述のグラフを用いた組み合わせ的なアプローチにより高階の場合を考察することも考えられる。
今年,我们继续使用海森堡去年对共形块空间的影响的三价图进行研究。具体结果如下:我们计算了海森堡效应的表示矩阵的明确表示,该矩阵在(2+1)维度的拓扑结构理论中,基于Bllanchet-Habegger-Masbaum-Vogel等人基于skein理论,并确认它符合上年的“外部条件”。此外,我们只能使用指示符合外部条件和verlinde公式和基本计数参数的事实来获得海森堡效应指标的特定公式。使用此处获得的公式,我们还获得了尺寸公式,将海森堡的效应分解为理论空间中的特征。直到去年,只有一个仅适用于三价顶点的图表,但是今年,我们能够像所有(1-3)值图一样制定它们。此处获得的公式是Blanchet等人获得的结果的扩展。以及用于三价图的Andersen -Masbaum(对应于封闭表面),公式本身具有非常自然的形式,例如由单价顶点确定的乘数(从0,1,-1中取值)。这里的结果是SU(2) - 理论。高阶结构的结果是通过Blanchet在模块化框架中获得的。也可以通过使用上述图来考虑高阶的情况。

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
On the functoriality of the chern-Simons line bundle and the determinant line bundle.
陈-西蒙斯线丛和行列式线丛的函性。
共形ブロックの空間へのHeisenberg作用の組み合わせ的表示について
共角块空间上海森堡作用的组合表示
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Nukaga;Misako;Mita S;Mita S;Hayashi H;藤田 玄;Hajime FUJITA;藤田 玄
  • 通讯作者:
    藤田 玄
A combinatorial realization of the Heisenberg action on the space of conformal blocks
共角块空间上海森堡作用的组合实现
  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Nukaga;Misako;Mita S;Mita S;Hayashi H;藤田 玄
  • 通讯作者:
    藤田 玄
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    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Nukaga;Misako;Mita S;Mita S;Hayashi H;藤田 玄;Hajime FUJITA;藤田 玄;Yusa Shinohara;Yusa Shinohara;篠原佑也;雨宮慶幸;Shinji Harada;WATANABE Eiichi;山口 喬弘;山口 喬弘;山口 喬弘;山口 喬弘;山口 喬弘
  • 通讯作者:
    山口 喬弘
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  • 发表时间:
    2007
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  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Nukaga;Misako;Mita S;Mita S;Hayashi H;藤田 玄;Hajime FUJITA;藤田 玄;Yusa Shinohara;Yusa Shinohara;篠原佑也
  • 通讯作者:
    篠原佑也
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  • DOI:
  • 发表时间:
    2007
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Nukaga;Misako;Mita S;Mita S;Hayashi H;藤田 玄;Hajime FUJITA;藤田 玄;Yusa Shinohara;Yusa Shinohara
  • 通讯作者:
    Yusa Shinohara
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  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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