Research on the stability and asymptotic shapes of nonlocal nonlinear boundary value problems including unknown definite integrals
含未知定积分的非局部非线性边值问题的稳定性和渐近形状研究
基本信息
- 批准号：18540224
- 负责人：
- 金额：$ 2.58万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份：2006
- 资助国家：日本
- 起止时间：2006 至 2008
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
微分方程式の係数の中に解自身の定積分項を含む、非局所非線形境界値問題は、物性物理学や微分幾何学等にあらわれるが、大域的解構造の解明の手法は数年前に研究代表者により突破口が開かれ、今回の研究課題遂行結果、応用範囲が拡がり、手法も深化した。従来未解明であった、Cahn-Hilliard方程式の空間1次元定常解の大域的分岐構造を完全に解明した。さらに、反応拡散方程式の定常解のまわりでの線形化固有値問題の固有値を決定する超越方程式、および、固有関数を表示する方法を発見し、その超越方程式の解析手法を示した。
非局部非线性边值问题，其中微分方程的系数包括解本身的定积分项，出现在凝聚态物理和微分几何中，但几年前研究人员对阐明全局解结构的方法取得了突破。代表作，该研究项目成果扩大了应用范围，深化了方法。我们已经完全阐明了迄今为止尚未阐明的 Cahn-Hilliard 方程一维空间稳态解的全局分岔结构。此外，我们发现了一种超越方程，可以确定围绕反应扩散方程稳态解的线性化特征值问题的特征值，以及显示特征函数的方法，并演示了一种分析超越方程的方法。
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Stationary solutions to the one-dimensional Cahn-Hilliard equation: Proof by the complete elliptic integrals
- DOI：10.3934/dcds.2007.19.609
- 发表时间：2007-09
- 期刊：
- 影响因子：1.1
- 作者：S. Kosugi;Y. Morita;Shoji Yotsutani
- 通讯作者：S. Kosugi;Y. Morita;Shoji Yotsutani
Phase pattern in a Ginzburg-Landau model with a discontinuous coefficient in a ring
环中具有不连续系数的 Ginzburg-Landau 模型中的相位模式
- DOI：
- 发表时间：2006
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：S.Kosugi;Y.Morita
- 通讯作者：Y.Morita
Bifurcation analysis for a Ginzburg-Landau
Ginzburg-Landau 的分岔分析
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Satoru Yamamoto;Hiroshi Kimura;Evgenij Zubko;Hiroshi Kobayashi;Koji Wada;Masateru Ishiguro;and Takafumi Matsui;Y. Morita
- 通讯作者：Y. Morita
Quantitative hyperbolicity estimates in one-dimensional dynamics
一维动力学中的定量双曲性估计
- DOI：
- 发表时间：2008
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：S.Day;H.Kokubu;S.Luzzatto;K.Mischaikow;H.Oka;P.Pilarczyk
- 通讯作者：P.Pilarczyk
Bifurcation of vortex and boundary-vortex solutions in a Ginzburg-Landau model
Ginzburg-Landau 模型中涡旋和边界涡旋解的分叉
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：S.Kosugi;Y.Morita and S.Yotsutani;C.-N.Chen and Y.Morita
- 通讯作者：C.-N.Chen and Y.Morita
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YOTSUTANI Shoji其他文献
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$ 2.58万 - 项目类别：
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