低次元および高次元凝縮系における集団的挙動の理論

低维和高维凝聚系统中的集体行为理论

基本信息

批准号：
06044246
负责人：
倉本義夫
金额：
--
依托单位：
Tohoku University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for international Scientific Research
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究は実質的には、昨年度の同じ分担者による国際共同研究から継続してなされたものである。分担者は、本国際学術研究により、互いの研究を紹介して議論をすると共に、新しい共同研究を展開することができた。分担者に加えて、更に日独の和い研究協力者がお互いの渡航を通じて、研究交流をしたことは、今後のさらなる発展のために大きな効果を持つと期待される。本年度の成果は、出版論文として既に公表されたものも多いが、次年度に出版される予定のものも含まれる。ここではそれらを、(1)1次元系に対する理論、(2)高次元極限における理論、(3)銅酸化物系のモデルとしての2次元系における動力学の研究、(4)その他の系における集団的挙動の研究、に分類して報告する。(1)本研究の主要テーマである1次元凝縮系に対しては、非常に豊富な成果が得られた。まず厳密解に関しては、新たに内部自由度のあるSutherland model(加藤、倉本)、Calogero model(川上、倉本、加藤、Zittartz)の微視的な理論が構築された。t-J modelに対しては、有限温度の帯磁率、電荷感受率、比熱が求められた(倉本、加藤)。また超伝導を示し、厳密解が可能な新しいタイプのモデルが提案された(Zittartz)。その他に、内部自由度のある場合の分数統計、近藤格子に対するボソン化法による研究(川上)、ハバ-ド・モデルの1粒子状態密度の研究(斯波)、相関ホッピングを有するモデルの基底状態相図(Mueller-Hartmann)など、多彩な研究がなされ、分担者間によって詳しい論議がなされた。(2)もう一つの主要テーマである高次元極限の系に対しては、数値的繰り込み群の適用によりハバ-ド・モデルの動力学とモット転移付近の挙動が詳しく調べられた(倉本)。また、無限次元系一般についての解説がなされた(倉本)。不規則性を考慮した無限次元モデルの金属絶縁体転移が議論された(Vollhardt)。またこのモデルをSi:P不純物系に適用して、異常な比熱と帯磁率のふるまいを説明した(Woelfle)。(3)2次元系は高温超伝導体の舞台として重要であるが、低次元と高次元極限との関係は未解決の問題である。t-J模型に格子振動の自由度を加え、実験的に観測されているフォノン異常をRVB描像とslave boson法の平均場近似により説明した(福山)。また、基底状態はフェルミ流体であっても、有限温度では異常な温度と振動数依存性がありえることを、2次元ハバ-ド・モデルの1粒子状態密度の計算から議論した(福山)。内部自由度を持つ超伝導相においては、新しい集団励起モードが現れることを議論した(Woelfle)。また、この相では、系の境界効果に著しい特徴が現れることが指摘された(斯波)。(4)その他の集団的挙動に関する成果として、Haldane磁性体NENPの電子スピン共鳴の実験結果の説明がなされた(斯波)。またハバ-ド・モデルの強磁性については、繰り込み群の考え方を用いた議論が展開された(Mueller-Hartmann)。

这项研究本质上是同一研究人员去年进行的国际联合研究的延续。通过这次国际学术研究，参与者能够介绍和讨论彼此的研究并开展新的联合研究。除了研究合作者之外，日本和德国研究合作者之间通过相互旅行进行的研究交流预计会对未来的进一步发展产生很大的影响。今年的许多结果已经作为已发表的论文发表，但有些计划将于明年发表。在这里，我们将讨论（1）一维系统理论，（2）高维极限理论，（3）作为铜酸盐系统模型的二维系统动力学研究，以及（4）其他方面的研究对集体行为的研究进行分类和报告。 (1)在一维凝聚系统方面取得了非常丰富的成果，这是本研究的主题。首先，关于精确解，构建了具有内部自由度的Sutherland模型（Kato，Kuramoto）和Calogero模型（Kawakami，Kuramoto，Kato，Zittartz）等新的微观理论。对于 t-J 模型，确定了有限温度下的磁化率、电荷磁化率和比热（Kuramoto、Kato）。此外，还提出了一种显示超导性并允许精确解的新型模型（Zittartz）。其他研究兴趣包括存在内部自由度时的分数统计、使用近藤晶格玻色化方法的研究（Kawakami）、哈伯德模型的单粒子态密度研究（Shiba）以及模型的基态相进行了各种研究，包括穆勒-哈特曼图，并在研究人员之间进行了详细的讨论。 (2)对于高维极限系统，这是另一个主要主题，通过应用数值重正化群（Kuramoto）详细研究了哈伯德模型的动力学和莫特转变周围的行为。他还对一般的无限维系统做出了解释（仓本）。讨论了考虑不规则性的无限维模型中的金属-绝缘体转变（Vollhardt）。该模型还应用于 Si:P 杂质系统，以解释异常的比热和磁化率行为 (Woelfle)。（3）二维系统作为高温超导体的一个重要阶段，但低维和高维极限之间的关系仍然是一个尚未解决的问题。在t-J模型中添加晶格振动的自由度，我们使用RVB图和从属玻色子方法（Fukuyama）的平均场近似解释了实验观察到的声子异常。此外，即使基态是费米流体，从二维哈伯德模型的单粒子态密度的计算中也讨论了在有限温度下可能存在异常的温度和频率依赖性（福山）。讨论了具有内部自由度（Woelfle）的超导相中出现新的集体激励模式。还指出，在这一阶段，系统（Shiba）的边界效应出现了显着的特征。（4）对于与集体行为相关的其他结果，对Haldane磁性NENP的电子自旋共振实验结果进行了解释（Shiba）。关于哈伯德模型的铁磁性，利用重正化群的思想（Mueller-Hartmann）进行了论证。