Study of rigidity of discrete groups by geometric methods

离散群刚度的几何方法研究

• 批准号: 17340015
• 负责人: NAYATANI Shin
• 金额: $ 10.39万
• 依托单位: Nagoya University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340015/
• 关键词: 離散群; ランダム群; 固定点性質; CAT(0)空間; 不変量δ; 歪み係数; (動径的)歪み係数; 四元数CR多様体; ツイスター空間; 超CR多様体; 超剛性定理; 結晶格子; クライン群; 組合せ調和写像; シュワルツ微分; 極小曲面; トレース恒等式; 定スカラー曲率ケーラー計量; 射影構造

組合せ調和写像をランダム群の固定点性質の解明に応用する研究を行った。成果として、三角モデルのランダム群があるクラスに属するCAT(0)空間のすべてに対して固定点性質を持つという結果を得た。また、グラフモデルのランダム群がより広いクラスに属するCAT(0)空間のすべてに対して固定点性質をもつことを証明した。これらCAT(0)空間のクラスは、ある不変量δを用いて記述されるので、不変量δを上から評価する問題に取り組んだ。CAT(0)空間の接錐の歪み係数を用いて上から評価できることを明らかにし、ユークリッド的ビルディングの場合にこの評価を実行した。

我们进行了研究以将组合谐波映射应用于随机组的固定点特性的阐明。得到的结果是，属于一组三角形模型的CAT（0）空间具有固定点特性。我们还证明，图形模型的随机组具有属于更宽类别的所有CAT（0）空间的固定点属性。由于使用某些不变量δ描述了这些类别的CAT（0）空间，因此我们解决了从上面评估不变性δ的问题。据表明，CAT（0）空间中锥体的应变系数可用于从上面评估，并且在欧几里得建筑物的情况下进行了该评估。

项目成果

On continuous extensions of grafting maps

论嫁接图的连续延伸

• 发表时间: 2008
• 期刊: Trans. Amer. Math. Soc 360
• 作者: Nakao M.;Axis N.;Nakao M.;K.Mochizuki;M.Nakao;糸 健太郎
• 通讯作者: 糸 健太郎

Grafting and components of quasi-Fuchsian projective structures

准 Fuchsian 射影结构的接枝和组件

• 发表时间: 2006
• 期刊: London Mathematical Society Lecture Note Series 329
• 作者: Nakao M.;Axis N.;Nakao M.;K.Mochizuki;M.Nakao;糸 健太郎;糸 健太郎;糸 健太郎
• 通讯作者: 糸 健太郎

Stable simply connected minimal surfaces in R^N and SO(N,C)-action

R^N 和 SO(N,C) 作用中的稳定单连通最小曲面

• 发表时间: 2005
• 期刊: Contemporary aspects of complex analysis, differential geometry and mathematical physics
• 作者: Nakao M.;Axis N.;Nakao M.;K.Mochizuki;M.Nakao;糸 健太郎;糸 健太郎;糸 健太郎;江尻典雄
• 通讯作者: 江尻典雄

A potential and catastrophe of a soap film

肥皂膜的潜力和灾难

• 发表时间: 2005
• 期刊: Contemporary aspects of complex analysis, differential geometry and mathematics physics
• 作者: 江尻典雄;岡本 隆
• 通讯作者: 岡本 隆

固定点性質と同変写像のエネルギー

等变映射的定点性质和能量

• 发表时间: 2007
• 作者: KANAI;Masahiko;井関裕靖
• 通讯作者: 井関裕靖