Study of Global Bifurcations of Dynamical Systems for Understandings of Chaos and Systems with Large Degrees of Freedom
研究动力系统的全局分岔以理解混沌和大自由度系统
基本信息
- 批准号：17340045
- 负责人：
- 金额：$ 10.38万
- 依托单位：
- 依托单位国家：日本
- 项目类别：Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
- 财政年份：2005
- 资助国家：日本
- 起止时间：2005 至 2008
- 项目状态：已结题
- 来源：
- 关键词：
项目摘要
カオスや大自由度系を含む力学系の大域的構造とその分岐を幾何的方法, 位相的方法, 複素解析的方法, さらには応用に現れる具体的な数理モデルの解析などの様々な側面から研究して多くの成果を得た.特に本研究では, 位相的方法を, 精度保証付き数値計算に基づく計算的方法と組み合わせて力学系の大域的構造と分岐についての数学的に厳密な計算機支援解析の方法を開拓し, 特異分岐構造の存在, カオス的振舞いを示す記号力学系の埋め込み, 双曲性の検証などのいくつかの重要な問題を解決した.これは力学系の多様な振舞いを解析するための1つの有用な方法として今後, 発展していく可能性があると期待される.
从几何方法、拓扑方法、复杂分析方法以及应用中出现的具体数学模型分析等各个方面研究动力系统的全局结构，包括混沌系统和大自由度系统及其分岔。该研究将拓扑方法与基于数值计算的计算方法相结合，并保证精度，对动力系统的全局结构和分叉进行数学严格的计算机辅助分析，开创了方法。我们解决了奇异分岔结构的存在、表现出混沌行为的符号动力系统的嵌入以及双曲性的验证等几个重要问题。这是分析动力系统各种行为的有用方法，预计该方法将得到广泛应用。未来将发展为一种方法。
项目成果
期刊论文数量（0）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Chaotic Pulses for Discrete Reaction Diffusion Systems
- DOI：10.1137/040608714
- 发表时间：2005
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Y. Nishiura;D. Ueyama;T. Yanagita
- 通讯作者：Y. Nishiura;D. Ueyama;T. Yanagita
The Conley index for fast-slow systems II : Multi-dimensional slow variable
快慢系统的康利指数 II ：多维慢变量
- DOI：
- 发表时间：2006
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：T.Gedeon;H.Kokubu;K.Mischaikow;H.Oka
- 通讯作者：H.Oka
A remark on continuous, nowhere differentiable functions
关于连续无处可微函数的评论
- DOI：
- 发表时间：2005
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Takamuro;H.;H.Okamoto;D. H. Ryu.;H.Okamoto
- 通讯作者：H.Okamoto
Bifurcation of Morse decompositions : A case study
莫尔斯分解的分叉：案例研究
- DOI：
- 发表时间：2008
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：Z.Arai;H.Kokubu;P.Pilarczyk;H.Kokubu;國府寛司;Hiroshi Kokubu
- 通讯作者：Hiroshi Kokubu
Topological horseshoes of travelling waves for a fast-slow predator-prey system
快慢捕食者-被捕食系统的行波拓扑马蹄形
- DOI：
- 发表时间：2007
- 期刊：
- 影响因子：0
- 作者：M.Gameiro;T.Gedeon;W.Kalies;H.Kokubu;K.Mischaikow;H.Oka
- 通讯作者：H.Oka
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24654022 - 财政年份：2012
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$ 10.38万 - 项目类别：
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- 资助金额：
$ 10.38万 - 项目类别：
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$ 10.38万 - 项目类别：
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