A study of arithmetic varieties by p-adic methods

算术簇的 p-adic 方法研究

• 批准号: 17340008
• 负责人: TSUZUKI Nobuo
• 金额: $ 10.89万
• 依托单位: Tohoku University (2008)Hiroshima University (2005-2007)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2008
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17340008/
• 关键词: 数論幾何学; p進解析幾何; リジッドコホモロジー; 数論的D加群; p進微分方程式; p進コホモロジー; 過収束アイソクリスタル; 対数的増大度; Dwork予想; リジッド解析幾何; 国際研究者交流; ベルテロ予想; 対数増大度櫛; ドワーク予想; リジッド・コホモロジー; リジッド・クリスタリン比較定理; 重み・モノドロミー層; コンパクト台コホモロジー; フロベニウス層; リジッド解析空間; 代数的サイクル; F-アイソクリスタル; スロープ層; 純性

数論的多様体と呼ばれる代数体、p進体や有限体上の代数方程式で定義された図形を研究するためのp進的手法の基礎を構築し、数論的多様体の研究に応用した。数論的D加群の極大過剰決定系の基礎付け、重み傾きスペクトル系列や固有滑らか射による相対的リジッドコホモロジーの有限性などのp進コホモロジー論の構築と整備、p進線形微分方程式系の対数的増大度に関するDworkの問題、リジッド解析空間の基礎付け等に成果を上げた。

构建了用于研究代数字段的P式方法的基础，称为数值歧管，由p感应场定义的数字和有限场上的代数方程定义的数字，并应用于数值歧管的研究中。 The results have been achieved in the basis of the maximal overdetermining system for numerical D-addition groups, the construction and maintenance of p-advanced cohomology theory, such as weighted slope spectral sequences and finiteness of relative rigid cohomology through intrinsic smooth irradiation, the problem of Dwork regarding the logarithmic increase of p-advanced linear differential equation systems, and the basis for rigid analysis spaces.

项目成果

KedlayaのRobba ring上のφ-加群の理論(slope分解)

Kedlaya Robba 环上的 φ 模理论（斜率分解）

• 发表时间: 2008
• 作者: 木村俊一;高橋宣能;Seiichi Kamada;加藤文元;Seiichi Kamada;木村俊一;木村俊一;鎌田聖一;山崎隆雄;Seiichi Kamada;加藤文元;Seiichi Kamada;加藤文元;Seiichi Kamada;木村 俊一;都築 暢夫
• 通讯作者: 都築 暢夫

有限平坦群スキームの分類とガロア表現の枠付き変形II(Kisinの論文Modularity of 2-adic Barsotti-Tate representationsの解説)

有限平坦群方案的分类和 Galois 表示的框架变体 II（Kisin 论文 Modularity of 2-adic Barsotti-Tate 表示的解释）

• 发表时间: 2008
• 作者: 木村俊一;高橋宣能;Seiichi Kamada;加藤文元;Seiichi Kamada;木村俊一;木村俊一;鎌田聖一;山崎隆雄;Seiichi Kamada;加藤文元;Seiichi Kamada;加藤文元;Seiichi Kamada;木村 俊一;都築 暢夫;山内卓也
• 通讯作者: 山内卓也

Motives of GL_2 type over totally real fields

GL_2 类型在完全实数域上的动机

• 发表时间: 2007
• 作者: 木村俊一;高橋宣能;Seiichi Kamada;加藤文元;Seiichi Kamada;木村俊一;木村俊一;鎌田聖一;山崎隆雄;Seiichi Kamada;加藤文元;Seiichi Kamada;加藤文元;Seiichi Kamada;木村 俊一;都築 暢夫;山内卓也;田口 雄一郎;都築暢夫;山内卓也;田口雄一郎;志甫淳;田口雄一郎;都築 暢夫;志甫 淳;田口 雄一郎;木村 俊一;木村 俊一;木村 俊一;木村 俊一;伊藤 浩行;中島 幸喜;木村 俊一;木村 俊一;木村 俊一;都築 暢夫;加藤 文元;志甫 淳;山下 剛;中島 幸喜;田口 雄一郎;都築暢夫;田口雄一郎;山下剛;都築暢夫;志甫淳;山内卓也
• 通讯作者: 山内卓也

Weight filtrations on log crystalline cohomologies of families of open smoothVarieties, Lecture Notes in Math. 1959

开放平滑品种族的对数晶体上同调的权重过滤，数学讲义。

• 发表时间: 2008
• 作者: Yukiyoshi Nakajima;Atsushi Shiho;Yukiyoshi Nakajima Atsushi Shiho
• 通讯作者: Yukiyoshi Nakajima Atsushi Shiho

The modularity of Qcurves of degree 43

43 阶 Qcurves 的模块化

• 发表时间: 2008
• 期刊: Houston J.Math. 34
• 作者: Shunichi Kimura;Javier Elizondo;Shunichi Kimura;Hiroyuki Ito;Takao Yamazaki;Fumiharu Kato;Takuya Yamauchi
• 通讯作者: Takuya Yamauchi